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2.2.2对数函数及其性质,的图象和性质:,指数函数的图象和性质,复习,引例:,有无反函数?若有,则求出.,分析:观察图象知,有反函数,由,得,所以,反函数为:,引例,1对数函数的定义:,函数,叫做对数函数(logarithmicfunction),,其中x是自变量,函数的定义域为,值域为.,理论,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数,,所以,的图象与,的图象关于直线,对称.,看一般图象:,理论,3对数函数的性质,(0,+),过点(1,0),即当x=1时,y=0,理论,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,例1求下列函数的定义域:,举例,解:(1),(2),由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,(3),由,得,函数,的定义域是,例2求下列函数的反函数,举例,解:,(1),(2),例3比较下列各组数中两个值的大小:,举例,解:(1),(2),考查对数函数,因为它的底数21,所以它在,(0,+)上是增函数,于是,考查对数函数,因为它的底数00.31,所以它在(0,+)上是减函数,,所以,1.画出函数,的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.,参考答案,练习,解:相同性质:,两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+),且当x=1,y=0.,不同性质:,2.求下列函数的定义域:,(1),(2),(3),(4),练习,对数函数的定义;2.对数
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