2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试卷.doc

2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试卷一、选择题（每题5分）1已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.-10B.6 C.14 D.183已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则()A B C D 4集合A= ，B=，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于4的概率是A B C D5某班名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（ ）A 45 B 48 C 50 D 556已知都是正数,且，则的最小值等于（ ）A B C D 7方程的解所在区间是（ ）A B C D 8在中，内角的对边分别是，若，则（ ）A B C D 9已知x，yR，向量(x，1)，(1，y)，(2，4)，若，则|()A. B. C2 D1010若是两条不同的直线，是三个不同的平面， 若，则则以上说法中正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 411已知cos，且，则cos等于()A B C D 12已知A，B，C是ABC的三个内角，设f(B)4sin Bcos 2B，若f(B)m2恒成立，则实数m的取值范围是()Am3 Cm1 二、填空题（每题5分）13、在区间(15,25内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17a20的概率是 14若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值 15.直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y2)225截得的弦长为8，则直线l的方程是_16已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17.已知在等差数列中，.（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.18已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率19已知函数.（）求函数的最小值；（）已知的面积为，且角的对边分别为，若，求的值.20赢在博物馆是中央电视台于xx 春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目，该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习中国历史知识的平均时间 (单位:小时)与年龄 (单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示):年龄20304050每周学习中国历史知识平均时间2.5344.5（）试求线性回归方程,（）预测年龄为60岁观众每周学习中国历史知识的平均时间.回归分析有关公式：，21、如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，DABDCB，EA=EB=AB=1，连接CE并延长交AD于F（）求证：BP平面CFG（）（文科）求证：ADCG； （理科）求二面角B-CP-D的余弦值 22已知圆:,直线.（）若直线与圆相切,求的值; （）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值高二第二次月考数学答案一、选择题（每题5分）1、B2、B3、C4、C5、D6、C7、C8、B9、B10、B11、D12|、D11因为 ，所以cossin.因为0，所以，所以sin-12解析f(B)4sin Bcos2cos 2B4sin Bcos 2B2sin B(1sin B)(12sin2B)2sin B1.f(B)m2sin B1恒成立0B，0sin B1.11.二、填空题13、 14 5 15.4x3y250或x416 【解析】由已知，作出函数与函数的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根”，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点”，由图象可知当时，两函数已有一交点，则当时，确保再有一个交点即可，所以.三、解答题17.（）设等差数列的公差为， 由 可得解得，所以的通项公式为（）, 所以 18、19、（1）所以（2） 因为又因为且20由题意可知， .所以 所以. 当时， 时 预测60岁观众的学习中国历史的时间为5.25小时.21、（）在ABD中，因为点E是BD的中点，EA=EB=ED=AB=1，故因为DABDCB，EABECB，从而有，故EFAD，AF=FD又PG=GD，FG/PA又PA平面ABCD，GFAD，故AD平面CFG又平面CFG，ADCF（）以点A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则故，设平面BCP的法向量，则，解得，即设平面DCP的法向量，则解得即从而平面BCP