九年级数学下册5.3用待定系数法确定二次函数表达式课件新版苏科版.ppt

,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,当x=1时，y=0，则a+b+c=_,1、已知抛物线y=ax2+bx+c,0,经过点（-1,0），则_,经过点（0,-3），则_,经过点（4,5），则_,对称轴为直线x=1，则_,a-b+c=0,c=-3,16a+4b+c=5,顶点坐标是（-3,4），则h=_,k=_，,-3,a（x+3）2+4,4,2、已知抛物线y=a（x-h）2+k,对称轴为直线x=1，则_,代入得y=_,代入得y=_,h=1,a（x-1）2+k,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,二次函数常用的几种解析式,一般式y=ax2+bx+c(a0),顶点式y=a(x-h)2+k(a0),用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,已知二次函数y=ax2的图像经过点（-2,8），求a的值。,已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c。,问题2：,解：,设所求的二次函数为,解得,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1,0）三点，求这个函数的解析式？,例题,二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（1,0）,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a=b=c=,y=ax2+bx+c,16a+4b=8a-b=3,4a+b=2a-b=3,-3,x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;,解：,设所求的二次函数为,解得,所求二次函数为,y=x2-2x-3,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1,0）三点，求这个函数的解析式？,例题,二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（1,0）,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a=b=c=,1,-2,-3,x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;,y=ax2+bx+c,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,c=-3a-b+c=09a+3b+c=0,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点，求这个函数的解析式？,变式1,解得,a=b=c=,1,-2,-3,所求二次函数为,y=x2-2x-3,依题意得,解：,设所求的二次函数为,已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？,点(0,-3)在抛物线上,a-4=-3,所求的抛物线解析式为y=(x-1)2-4,变式2,a=1,最低点为（1，-4）,x=1，y最值=-4,y=a(x-1)2-4,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,变式3,y=a(x-1)2+k,思考：怎样设二次函数关系式,你还有其他揭发吗,解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,c=-316a+4b+c=0,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,对称轴为直线x=1,=1,变式3,依题意得,已知抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，7），求函数的表达式。,变式一：,已知二次函数的图像经过点（4，-3），且当x=3时有最大值4，求出对应的函数的关系式。,变式二：,二次函数的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。,二次函数的对称轴为直线x=3设二次函数表达式为y=a(x-3)2+k,二次函数的表达式:y=(x-3)2-4,变式三：,已知当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6，求这个函数的表达式。,达标检测,（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；,（2）如图所示，,根据条件求出下列二次函数解析式：,x,y,1,2,O,1,二次函数图象如图所示，直接写出点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,应用迁移,C,A,B,课堂小结,通过本堂课的学习，说说你的收获和体会！,已知