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文档简介
三角函数中面积和周长最值问题【知识回顾】 【例题解析】 【例1】已知函数f(x)=sin2wxsin2(wx)(xR,w为常数且w1),函数f(x)的图象关于直线x=对称(I)求函数f(x)的最小正周期;()在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,f(A)=求ABC面积的最大值【例2】在锐角ABC中,=(1)求角A;(2)若a=,求bc的取值范围【例3】在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA(1)判断ABC的形状;(2)求sin(2A+)2cos2B的取值范围【例4】已知f(x)=sin2x+sinxcosx()求f(x)的单调增区间;()在ABC中,A为锐角且f(A)=,a=2,求ABC周长的最大值【例5】ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列;()若sin2B=sinAsinc,试判断ABC的形状;()若ABC为钝角三角形,且ac,试求sin2+sincos的取值范围【例6】设函数f(x)=x(1)当时,求f(x)的最大值;(2)设A,B,C为ABC的三个内角,且C为锐角,c=,求ab的取值范围【例7】已知向量,f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期及f(x)的最大值;(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f()=1,a=2,求三角形ABC面积的最大值【牛刀小试】【练1】在ABC中,交A、B、C所对的边分别为a,b,c,且c=acosB+bsinA(1)求A; (2)若a=2,求ABC的面积的最值【练2】在ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c且cosC+cosB=3cosB(1)求sinB; (2)若D为AC边的中点,且BD=1,求ABD面积的最大值【练3】已知f(x)=cos2(x)(cosxsinx)2(1)求f(x)的单调区间;(2)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f()=0,且a=1,求ABC周长的最大值【练4】在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角C的大小; (2)若c=2,求ABC的面积的最大值【练5】已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且3bcos A=ccos A+acosC(1)求tanA的值;(2)若a=4,求ABC的面积的最大值【练6】已知ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,csinCasinA=(cb)sinB(1)求角A;(2)若a=1,求三角形ABC面积S的最大值【练7】已知如图为f(x)=msin(x+)+n,m0,0的图象(1)求f(x
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