宜昌市“三校联合体”高二期末联考文科数学试题及答案.DOC

本资料来源于七彩教育网宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期高二年级期末联考文科数学试题命题学校：当阳一中 命题教师：田新 审题教师：陈传金考试时间：2009年1月12日上午9：0011：00 试卷满分：150分第 卷一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1、 若则下列不等式不能成立的是：A、B、C、D、2、 下列命题中的真命题是：A、若则B、若则C、若，则D、若则3、 下列不等式恒成立的是：A、若都是正数，则B、C、若都是正数，则D、4、 已知的斜率为：A、B、3C、D、5、 方程表示圆，则：A、B、C、D、6、 椭圆的准线方程是：A、B、C、D、7、 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于：A、B、4C、D、8、 给出互不相同的空间直线，则下面命题为真命题的是：A、若B、若C、若D、若则9、 将正方形的二面角，点，这时异面直线所成角的余弦值是：A、B、C、D、10、正方体的棱长为1，分别为三条棱的中点，是顶点，那么点到截面的距离是：A、B、C、D、二、填空题（本题共5小题，每小题5分，满分25分）11、不等式的解集是 12、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 13、若直线与有两个交点，则的取值范围是 14、和所在平面互相垂直，且，则二面角的大小是 15、已知平面，给出条件： 当满足条件 时，有，当满足条件 时，有（只写命题代号）三、 解答题（本大题6小题，满分75分，解答需写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）求与定点及定直线的距离的比是5：4的点P的轨迹17、（本小题满分12分）在正方体中，求证：平面 求与平面所成的角。18、（本小题满分12分）在正方体 ，求所成角的正弦值。19、（本小题满分12分）宜昌市政府为解决宜昌老区群众吃水难的问题，准备帮该地建造一个长方体无盖水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，现请你帮助设计一下水池，使总造价最低，最低总造价是多少元？20、（本小题满分13分）求过点向圆所引的切线方程； 过点向圆引二条切线，切点分别是，求直线的方程。21（本小题满分14分）已知椭圆得且的公共弦过椭圆的右焦点。当轴时，求的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；若，且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线AB的方程。宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期 高二年级期末联考文科数学试题参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BADCACDABC填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11 12 4 13 14 15 ， 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16、解：设点1分依题意：4分化简得：10分它是中心在原点，实轴在轴上，实半轴长为4，虚半轴长为3的双曲线 12分17、连接，由得四边形是平行四边形3分又4分5分平面6分10分与平面成900角12分18、解：不妨设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系，则： 4分6分8分10分19、解：设水池底面一边的长为，则另一边长为，又设水池总造价为元，依题意：3分6分8分当10分因此，当水池底面边长是40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元。12分20、解：当切线斜率存在时，设切线方程为： 当6分易知四点共圆且可求以为直径的圆的方程是：10分又圆-得：13分21、解当轴时，点2分从而点 4分此时，该焦点不在AB上。当，由