（全国版）中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解.docx

课时训练(二)整式与因式分解(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019怀化单项式-5ab的系数是()A.5B.-5C.2D.-22.2019长沙下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6a3=a2D.(a+b)2=a2+b23.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.-1D.04.2019河北 小明总结了以下结论:a(b+c)=ab+ac;a(b-c)=ab-ac;(b-c)a=ba-ca(a0);a(b+c)=ab+ac(a0).其中一定成立的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b36.2019泰州若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为()A.-1B.1C.2D.37.4张长为a,宽为b(ab)的长方形纸片,按如图K2-1的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足()图K2-1A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b8.原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.9.分解因式:(1)2019长沙am2-9a=;(2)2019眉山3a3-6a2+3a=;(3)2019南京(a-b)2+4ab=;(4)2019广安3a4-3b4=.10.若代数式x2+kx+36是一个完全平方式,则k=.11.已知实数a,b满足a+b=2,ab=34,则a-b=.12.2018临沂 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.13.2019聊城数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳到AO的中点A1处,第2次从点A1处跳到A1O的中点A2处,第3次从点A2处跳到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳到点A4,A5,A6,An(n3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为(n3,n是整数).图K2-214.单项式x-|a-1|y与2xb-1y是同类项,则ab=.15.2019南京计算:(x+y)(x2-xy+y2).16.2019长春先化简,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=18.17.2018吉林 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.|拓展提升|18.数学文化2019烟台南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角”.(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()图K2-3A.128B.256C.512D.102419.2019广东 如图K2-4所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按如图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图)拼出来的图形的总长度是(结果用含a,b的代数式表示).图K2-420.2018衢州 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K2-5所示的三种方案.图K2-5小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.21.2018贵阳 如图K2-6,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.图K2-622.阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+22017+22018,则2S=2+22+22018+22019,-得2S-S=S=22019-1,S=1+2+22+22017+22018=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+29=;(2)3+32+310=;(3)求1+a+a2+an的和(a0,n是正整数,请写出计算过程).【参考答案】1.B2.B3.A4.C解析利用“单项式与多项式相乘”的法则判断,是正确的;利用“多项式除以单项式”的法则判断,是正确的,除法没有分配律,不正确.因此正确的选项是C.5.A解析4m=a,8n=b,22m+6n=22m26n=(22)m(23)2n=4m82n=4m(8n)2=ab2,故选A.6.B解析因为2a-3b=-1,所以4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.7.D解析S1=12b(a+b)2+12ab2+(a-b)2=a2+2b2,S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2.S1=2S2,a2+2b2=2(2ab-b2),整理,得(a-2b)2=0,a-2b=0,a=2b.故选D.8.45a9.(1)a(m+3)(m-3)(2)3a(a-1)2(3)(a+b)2(4)3(a2+b2)(a+b)(a-b)10.1211.1解析a+b=2,(a+b)2=4,又ab=34,(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-434=1,a-b=1.12.113.4-12n-2解析AO=4,OA1=2,OA2=1,OA3=12,OA4=122,可推测OAn=12n-2,AnA=AO-OAn=4-12n-2.14.1解析由题意知-|a-1|=b-1,a=1,b=1,则ab=11=1,故答案为1.15.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.16.解:原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1.当a=18时,原式=818+1=2.17.解:(1)二去括号时没有变号(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.18.C解析由“杨辉三角”的规律可知,(a+b)9展开式中所有项的系数和为29=512.19.a+8b解析只有1个轴对称图形时长度为a,有2个轴对称图形时的总长度为a+b,有3个轴对称图形时的总长度为a+2b,有9个轴对称图形时的总长度为a+8b.20.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.21.解:(1)拼成新矩形的长为m+n,宽为m-n,其周长为:2(m+n)+(m-n)=2(m+n+m-n)=4m.(2)拼成新矩形的面积为(m+n)(m-n)=m2-n2.当m=7,n=4时,原式=72-42=49-16=33.22.解:(1)210-1解析设S=1+2+22+29,则2S=2+22+210,-得2S-S=S=210-1,S=1+2+22+29=210-1.(2)311-32解析设S=3+32+33+34+310,则3S=32+33+34+