四川省南充高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间120分钟，满分150分 第I卷（选择题）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D2已知是实数集，则（ ）A B C D3若函数的定义域是，则函数定义域是（ ）A B C D4若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）A B C D5下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B与C与 D与6下列函数中值域为的是（ ）A B C D7已知，则的解析式可取为（ ）A. B. C. D.8设为定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D9已知的单调递增区间是（ ）A B C D10. 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图象三等分，即有|BM|MN|NA|.那么，（ ）A1 B2 C3 D无法确定11. 给出下列四个命题：映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；函数的反函数是，则；函数的的最小值是；对于函数，则既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是 ( )A B C D12. 设是定义在实数集上的函数，满足条件，且当时，则，的大小关系是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 14. 已知函数（，且）在上是减函数，则取值范围是 15. 已知函数，（是非零常数），若，则 16已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.若对任意恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）（1） （2）18.（本小题满分12分）已知集合，全集（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）设是定义在上的单调递增函数，满足.（1）求；（2）解不等式.21.（本小题满分12分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）.（1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数是偶函数（1）求的值；（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围 南充高中高2019级高一上学期期中考试数学试题参考答案ABDBD CBCCA AB13.； 14.； 15.； 16.17.解：（1）原式 (2)原式 5分 10分18.解：（1）当时， 3分所以 6分（2）因为，所以， 7分当，即即时满足题意， 8分当时，由，有，解得， 10分综合：或， 11分故实数a的取值范围为： 12分19解：（1）因为是幂函数，所以，解得或，3分又因为在上单调递增，所以，即，所以. 6分（2）由于在区间都是减函数，且分三种情况讨论：当，即时，原不等式成立； 7分当时，有，即，解集为空集； 9分当时，有，即， 11分综上所述：的取值范围是. 12分20解:（1）法1，. 4分法2，. 4分（2）， 6分从而有， （） 8分是定义在上的增函数，不等式（）， 11分故原不等式的解集是. 12分21.解：（1）由已知得 3分 6分（2）由（1）知当时，该函数在递增，在递减. （当时取得） 8分当时，该函数在递减，. 10分由知， 11分答：该种商品的日销售额的最大值为1225元. 12分22解：（1）由于函数是上的偶函数， 1分，即：3分对一切恒成立，； 4分（2）和的图象有且只有一个公共点，只需方程有且只有一个实根， 化简方程