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文档简介

2.2.4平面和平面平行的性质,问题提出,1、什么叫两平面平行？,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,2、两平面平行的判定定理是什么？,3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？,两平面平行的性质,问题讨论,1、若则的位置关系如何？该结论有何功能作用？,判定线面平行的依据,2、若的位置关系如何？,则直线a、b的位置关系如何？为什么？,3、上述结论是两平行平面的一个性质，称之为两平面平行的性质定理，试用文字语言表述这个定理.,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.,4、上述定理有何功能作用？,判定线线平行的依据,且ACBD，则AC与BD的长度关系如何？,例求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.,过点A作直线,7、如果平面、都与平面相交，且交线平行，则吗？,性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等,性质：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,二.两个平面平行的其它性质,例求证：若两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.,a,b,c,e,f,g,1.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH/FG.求证EH/BD.,练习,2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，N是PB的中点，E为AD的中点.过A，D，N三点的平面与PC交于M点.求证:EN/DM.,练习,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,线面平行的判定定理：,线面平行的性质定理：,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,小结,面面平行判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,面面
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