2020版高一数学下学期期中试题文 (II).doc

2020版高一数学下学期期中试题文 (II)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,-1); C.(1,-2). D.(2,1);2直线yx10与曲线x2y21的位置关系是()A相交 B相离 C相切 D不能确定3.已知是第三象限角，且，则所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4下列三个抽样：一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查则应采用的抽样方法依次为()A简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D系统抽样；分层抽样；简单随机抽样5. 的值是（ ）A. B. C. D. 6某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2007.若点P(3,1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A.xy20 B.2xy70C.2xy50 D.xy408如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是()Ax9 By8C乙的成绩的中位数为26 D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A. 2B. C. D. 10.设角的终边经过点，那么（ ）A B C D11如图程序运行的结果是()A210,11 B200,9C210,9 D200,1112如图所示，ABC为圆O的内接三角形，ACBC，AB为圆O的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在ABC内的概率是()A. B. C. D.第卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13. 已知，则的值为 14. 在图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的 芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_.(精确到0.001) 15.若函数的最小正周期为，正数的值为_.16点P为圆x2y21上的动点，则点P到直线3x4y100的距离的最小值为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(满分10分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少18. (满分12分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值.19(满分12分)已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若， ，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄 21(满分12分) 已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 、cos ，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值22.(满分12分)已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)证明：不论m为何值时，直线和圆恒相交于两点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案DBDCBADBCCDA二、填空题：每小题5分，共20分；把正确的答案写在横线上。13._-3_ 14. _3.104_ 15. _3_ 16. _1_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(10分解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.18、(12) （1）m0)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7千元21（12分）【解析】解：(1)由根与系数的关系可知sin cos ，sin cos ，则sin cos .(2)由式平方得12sin cos，1m，m. 22.解：(1)由(2m1)x(m1)y7