中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第六章 圆 第21讲 与圆有关的位置关系课件.ppt

数学,第21讲与圆有关的位置关系,广西专用,1点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)：点P在圆上_；点P在圆内_；点P在圆外_2过三点的圆：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三边_的交点，这个三角形叫做这个圆的内接三角形锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部,dr,dr,垂直平分线,3圆的内接四边形：圆内接四边形的对角_,互补,4直线和圆的位置关系(1)设r是O的半径，d是圆心O到直线l的距离,(2)切线的性质：切线的性质定理：圆的切线_经过切点的半径推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过_推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_(3)切线的判定定理：经过半径的外端并且_这条半径的直线是圆的切线(4)三角形的内切圆：和三角形三边都_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是_内切圆的圆心叫做三角形的_，内切圆的半径是内心到三边的距离，且在三角形内部,垂直于,圆心,切点,垂直于,相切,三角形三条角平分线的交点,内心,1证直线为圆的切线的两种方法(1)若知道直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明直线垂直半径；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径2圆中的分类讨论圆是一种极为重要的几何图形，由于图形位置、形状及大小的不确定，经常出现多结论情况(1)由于点在圆周上的位置的不确定而分类讨论；(2)由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论；(3)由于弦的位置不确定而分类讨论；(4)由于直线与圆的位置关系的不确定而分类讨论,3常见的辅助线(1)当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理来解题；(2)遇到两条相交的切线时(切线长)，常常连接切点和圆心、连接圆心和圆外的一点、连接两切点,C,1(2016梧州)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为()A相离B相切C相交D无法确定,3(2016玉林)如图，AB是O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E，F，连接BF.(1)求证：BF是O的切线；(2)已知圆的半径为1，求EF的长,4(2016贺州)如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AEAB，BAC2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若AB8，BC6，求DE的长,A,【点评】解决此类题目的关键是牢记直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,对应训练1(1)(2014梧州)已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是()A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合,C,(2)(2016永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：当d3时，m_；当m2时，d的取值范围是_,1,1d3,【例2】(2016百色)如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E.(1)求证：1CAD；(2)若AEEC2，求O的半径,对应训练2(1)(2016南宁)如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是O的切线；若OB10，CD8，求BE的长,解：连接OD，BD为ABC平分线，12，OBOD，13，23，ODBC，ODAC，C90，ODA90，则AC为圆O的切线过O作OGBC，四边形ODCG为矩形，GCODOB10，OGCD8，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG6，BE2BG12,试题在RtABC中，C90，AC3，BC4，若以C为圆