2019-2020高三理科数学一轮单元卷：第二十单元-平面解析几何综合-A卷.doc

一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第二十单元 平面解析几何综合注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线与平行，则为（ ）A2B2或CD2已知双曲线的一条渐近线的方程是，它的一个焦点落在抛物线的准线上，则双曲线的方程的（ ）ABCD3已知椭圆经过点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD4圆心为的圆与圆相外切，则的方程为（ ）ABCD5若直线是圆的一条对称轴，则的值为（ ）A1BC2D6已知直线与相交于、两点，且，则实数的值为（ ）A3B10C11或21D3或137若二次函数的图象与坐标轴的交点是椭圆：的顶点或焦点，则（ ）ABCD8已知，分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于，两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABCD9双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（ ）A1B2CD10已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，且为抛物线的准线与轴的交点，为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（ ）ABCD11若在区间上随机取一个数，则“直线与圆相交”的概率为（ ）ABCD12已知点是抛物线上的一点，是其焦点，定点，则的外接圆的面积为（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13圆关于直线对称的圆的标准方程为_14抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为_15已知圆经过坐标原点和点，若直线与圆相切，则圆的方程是_16已知双曲线，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为，则双曲线的离心率为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知中，（1）求边上的高所在直线方程的一般式；（2）求的面积18（12分）已知圆的圆心为点，直线经过点（1）若直线与圆相切，求的方程;（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的斜率19（12分）已知直线与相交于点，直线（1）若点在直线上，求的值；（2）若直线交直线，分别为点和点，且点的坐标为，求的外接圆的标准方程20（12分）已知直线：与直线关于轴对称（1）若直线与圆相切于点，求的值和点的坐标；（2）直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点， 求的值21（12分）已知动点与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点（1）求曲线的方程；（2）若直线，的斜率分别为，试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由22（12分）设椭圆的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为（1）求的方程；（2）过E的左焦点作直线与交于，两点，过右焦点作直线与交于，两点，且，以，为顶点的四边形的面积，求与的方程一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第二十单元 平面解析几何综合一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B【解析】由直线与平行，可得，解得，故选B2【答案】C【解析】双曲线的一条渐近线的方程是，可得，它的一个焦点落在抛物线的准线上，可得，即，所求的双曲线方程为：故选C3【答案】A【解析】由椭圆，经过点，可得，所以，其离心率，故选A4【答案】D【解析】圆，即圆心为，半径为3设圆的半径为由两圆外切知，圆心距为所以C的方程为，展开得：故选D5【答案】B【解析】圆的方程可化为，可得圆的圆心坐标为，半径为，因为直线是圆的一条对称轴，所以，圆心在直线上，可得，即的值为，故选B6【答案】D【解析】圆的方程整理为标准方程即：，作于点，由圆的性质可知为等腰三角形，其中，则，即圆心到直线的距离为，据此可得：，即，解得：或本题选择D选项7【答案】B【解析】由题意得，椭圆的一个焦点为，长轴的一个端点为，所以，由是椭圆的一个顶点，得或，所以本题选择B选项8【答案】A【解析】连接，可得，由焦距的意义可知，由勾股定理可知，由双曲线的定义可知，即，变形可得双曲线的离心率，故选A9【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为，故，根据面积公式有，而，解得，故实轴长，选B10【答案】D【解析】双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，则，解得，则抛物线方程为，准线方程为，由点向抛物线的准线作垂线，垂足为，则由抛物线的定义，可得，从而可以得到，从而得到，所以有点到直线的距离为，故选D11【答案】C【解析】若直线与圆相交，则，解得或，又，所求概率，故选C12【答案】B【解析】将点坐标代入抛物线方程，得，解得，点，据题设分析知，又为外接球半径），外接圆面积，故选B二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】圆的圆心坐标为，它关于直线的对称点坐标为，即所求圆的圆心坐标为，所以所求圆的标准方程为14【答案】13【解析】由抛物线定义，抛物线上的点到焦点的距离等于这点到准线的距离，即所以周长，填1315【答案】【解析】设圆的圆心坐标，半径为，因为圆C经过坐标原点和点，且与直线相切，所以，解得，所求圆的方程为：故答案为：16【答案】【解析】令双曲线的焦点为，渐近线为，即，垂线段的长度即焦点到准线的距离即，故由题意可得，所以双曲线的离心率满足，即，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）3【解析】（1）因为，所以边上的高所在直线斜率所以所在直线方程为即（2）的直线方程为：点到直线的距离为，的面积为318【答案】（1）或；（2）【解析】（1），所以点的坐标为，设直线，当直线斜率不存在时，满足题意，所以的方程为或（2）由题意有：，作，则，19【答案】（1）2；（2）【解析】（1），又在直线上，（2）在上，联立，得：，设的外接圆方程为，把，代入得：解得，的外接圆方程为，即20【答案】（1）当时，当时；（2）8【解析】（1）由点到直线的距离公式：解的或，当时，当时（2）直线的方程为，的方程为，焦点， 将直线代入抛物线，得整理， 21【答案】（1）；（2）是，【解析】（1）设点，由题知，整理，得曲线：，即为所求（2）由题意，知直线的斜率不为0，故可设：，