2018-2019学年高二数学下学期第一次学段考试试题文.doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次学段考试试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知x与y之间的一组数据： x0123y1357A点 B点 C点 D点2函数递增区间为（ ）A B C D3已知函数，则（ ）A有极小值，无极大值 B无极小值有极大值C既有极小值，又有极大值 D既无极小值，又无极大值4已知a为实数，若，则函数的单调递增区间为（ ）A B C D5函数的零点个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 36函数， 的大致图象是（ ）A B C D7函数在内有极小值，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 8已知是函数的导数，将和的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C D9曲线在处的切线过点，则实数（ ）A. B. C. D. 10若函数，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 不确定11函数既有极小值又有极大值，则的取值范围为()A. B. 或 C. D. 或12若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元14已知，则 15设函数是定义在R上的奇函数，当时，且则不等式的解集为 16已知，若R，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）某种产品的成本(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下的对应数据： 245683040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计成本为10万元销售收入的值。参考公式和数据 ， , , 18（本小题满分12分）已知函数.（1）求这个函数的图象在处的切线方程；（2）若过点的直线与这个函数图象相切，求的方程.19（本小题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，能否判断性别与休闲方式是否有关系？参考公式和数据：20.（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数的取值范围；22（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围. 高二数学（文）参考答案1. 选择题题号123456789101112答案AABBCDBDCCBD2 填空题13. 13. 0.254 14. 15.或 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分）（1） -2分 - 4分根据参考数据 , , ，由线型回归方程系数公式 ， 得 回归直线方程为-8分（2）当时，预报y的值为（万元），故销售收入为76万元 -10分18.（本小题满分12分）解：（1），时， ，这个图象在处的切线方程为.-4分（2）设与这个图象的切点为， 方程为，由过点，方程为.-12分19（本小题满分12分）（1）建立列联表如下：-4分休闲方式为看电视休闲方式为运动合计女性432770男性213354合计6460124（2） -12分 20.（本小题满分12分）（1）因为在点处的切线方程为，所以切线斜率是，且，求得，即点，又函数，则所以依题意得，解得-6分（2）由（1）知，所以令，解得，当；当所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是又，所以当x变化时，f（x）和f（x）变化情况如下表：X0（0,2）2（2,3）3f（x）-0+0f（x）4极小值1所以当时， ， -12分21.（本小题满分12分）（1）直线的斜率1.函数的定义域为， ，所以，解得.所以， .由解得；由解得，所以的单调增区间是，单调减区间是.-6分（2），由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，函数取得最小值， ，因为对于都有成立，所以只须即可，即，解得.-12分22.（本小题满分12分）（1）f（x）=ex+xex+2ax+2， f（x）在x=1处取得极值， f（-1）=0，解得a=1经检验a=1适合， f（x）=xex+x2+2x+1，f（x）=（x+1）（ex+2）， 当x（-，-1）时，f（x）0，f（x）在（-，-1）递减； 当x（-1+）时，f（x）0，f（x）在（-1，+）递增 -6分 （2）函数y=f（x）-m-1在-2，2上恰有两个不同的零点， 等价于xex+x2+2x-m=0在-2，2上恰有两个不同的实根， 等价于xex+x2+2x=m在-2，2上恰有两个不同的