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文档简介
4不等式的证明,第1课时比较法、分析法,1.理解用比较法、分析法证明不等式的一般方法和步骤,并能证明具体的不等式.2.理解不等式证明方法的意义,并掌握不等式中取得等号的条件.,1.比较法(1)求差比较法.理论依据:aba-b0;ab0时,a-b0,bn-ana0时,a-b0,有(a-b)(bn-an)0时,a-b=0,有(a-b)(bn-an)=0.即(a-b)(bn-an)0,故(a+b)(an+bn)2(an+1+bn+1).,题型一,题型二,题型三,题型二用求商比较法证明不等式,分析:因为a,b均为正数,所以左边和右边都是正数,故可以用求商比较法进行比较.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】已知0|loga(1+x)|(其中a0,且a1).,题型一,题型二,题型三,题型三用分析法证明不等式,分析:本题证明关系比较复杂,直接证明不易观察出因果关系,因此可以用分析法找出证明思路.,题型一,题型二,题型三,反思利用分析法论证“若A,则B”这类命题的模式是:欲证命题B为真,只需证明命题B1为真,从而又只需证明命题B2为真,从而又只需证明命题A为真,又已知A为真,故B为真.可简写成BB1B2BnA.,题型一,题型二,题型三,【变式训练3】已知a,b,cR+,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c,1,2,3,4,5,1下列关系中,对任意ab0的实数都成立的是()A.a2b2B.lgb2lga2,答案:B,1,2,3,4,5,答案:C,1
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