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2018-2019学年高一数学元月月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=1，2，3，B=2，3，4，5，则AB=（ ）A2，3B1，4，5C2，3，4D1，2，3，4，52函数f（x）=lg（x1）的定义域为（ ）A（0，+） B（，0） C（1，+） D（，1）3过两点M（4，1），N（0，1）的直线的斜率为（ ）A2BCD4已知球的表面积为8，则它的半径为（ ）AB1CD25函数f（x）=x2+lnx的零点所在的一个区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）6当x0时，函数f（x）=（2a1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（ ）A（，1） B（1，2） C（1，+） D（，1）7已知满足，则的最小值为 （ ） A.3 B.5 C.9 D.258下面不等式成立的是（ ）A1.72.51.73 Blog0.23log0.25C1.73.10.93.1 Dlog30.2log0.20.39长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D9010一个空间几何体的三视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，俯视图的长为6，则它的体积是（ ）A24B8C32D1611设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，m，n，则mn B若，m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若m，mn，n，则12已知函数f（x）=ex（x0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13点A（1，1）到直线xy+2=0的距离为 14已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x0，+）时，f（x）=x2+2x，则f（1）= 15在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为 16已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为 .三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）计算：（1）（2）+0.027；（2）18（12分）设直线l1：x+3y+1=0，l2：xy7=0的交点为点P（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的直线的方程19 （12分）)如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点求证：(1)ACPB；(2)PB平面AEC.20.（12分）已知函数f（x）=logax（a0，且a1）（1）若函数f（x）在区间，2上的最大值为2，求a的值；（2）若0a1，求使得f（2x1）0的x的取值范围21.（12分）如图，长方体中，为线段的中点,. ()证明：平面；()求点到平面的距离. 22（12分）已知
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