2019版高考数学一轮复习第五章数列第5讲合情推理和演绎推理配套课件理.ppt

第5讲合情推理和演绎推理,3.(2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边,形的面积S6，S6_.,4.(2017年北京)能够说明“设a，b，c是任意实数.若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_,_.,1，2，,3(答案不唯一),考点1归纳推理例1：(1)(2016年山东)观察下列等式：,(2)(2015年陕西)观察下列等式：,据此规律，第n个等式可为_,_.,解析：观察等式知，第n个等式的左边有2n个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为1，分母是1到2n的连续,(3)观察下列不等式：,照此规律，第5个不等式为_.,(4)对于实数x，x表示不超过x的最大整数，观察下列等,式：,按照此规律第n个等式的等号右边的结果为_.,答案：2n2n,【规律方法】归纳推理的一般步骤：通过对某些个体的观察、分析和比较，发现它们的相同性质或变化规律；从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题.如以上两小题在进行归纳总结时，要看等号左边式子的变化规律，右边结果的特点，根据以上规律写出所求等式，注意行数、项数及其变化规律是解题的关键.,【互动探究】1.观察以下等式：,1112312361234101234515,1311323913233336132333431001323334353225,可以推测132333n3_.(用含有n的,式子表示，其中n为自然数),考点2,类比推理,图5-5-1,答案：A,答案：C,【规律方法】类比推理经常用到转化与化归的思想，如空间转化为平面、三角形类比三棱锥、正方形类比正方体、实数类比到向量、椭圆类比到双曲线、等差数列类比到等比数列等.类比推理的一般步骤：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).,考点3,演绎推理,当x0时，f(0)0；当x0时，f(x)0.,(2)(2017年上海外国语大学附中统测)等比数列前n项和为Sn，有人算得S127，S263，S3109，S4175，后来发现有一个数算错了，错误的是()A.S1B.S2C.S3D.S4,答案：C,【规律方法】演绎推理是一种必然性推理，只要前提和推,理形式正确，其结论也必然正确.,【互动探究】,1和3,2.(2016年新课标)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.解析：由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.,难点突破信息给予题例题：(1)(2017年新课标)甲、乙、丙、丁四名同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以,上信息，则(,),A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩,解析：由甲的说话可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁两人一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果与丙的结果相反，丁看到甲的结果则知道自己的结果与甲的结果相反，即乙、丁可以知道自己的成绩.,答案：D,答案：A,【互动探究】3.(2017年湖北八校联考)有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人,是(,),A.甲C.丙,B.乙D.丁,解析：假设甲猜对，