福建省三明市泰宁一中2011届高三上学期第二次质检试题 数学文.doc

高考月考2014考试答案复习泰宁一中2011届高三年级第二次月考数学试题（文）考试时间:120分钟总分:150分温馨提示：1.答卷前，考生将自己的姓名、班级、座号等相关信息填写在答题卡上相应位置处；2.本试卷上所有答案均作在答题卡上对应题目给定区域内.3答题时不可使用计算器。不准使用铅笔和涂改液。一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知数列na的前n项和为nS，且2nnSn，则4a（）A6B8C12D142.已知等差数列na的前n项和为nS，若714S，则35aa的值为（）A.2B.4C.7D.83.已知等比数列na中有31174aaa，数列nb是等差数列，且77ab，则59bb（）A2B4C8D164.若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)满足条件(8ab)c=30，则x=（）A6B5C4D35设向量a4sin,3，b2,3cos，且ab，则锐角为（）A6B4C3D5126“k1”是“线xyk0与圆22xy1相交”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7函数xxfxsin)21()(在区间0,2上的零点个数为（）A1B2C3D48、已知0,0yx，且1234yx，则yx33loglog的最大值是（）A4B3C2D19.设x,yR,且x1x-2y+30yx,则z=x+2y的最小值等于A.2B.3C.5D.910已知各项均为正数的等比数列na，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=（）高考月考2014考试答案复习A52B7C6D4211等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（）A38B20C10D912.设1,234,eeee是某平面内的四个单位向量，其中12,ee3e与4e的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量12axeye，规定经过一次“斜二测变换”得到向量1342yaxee。设向量1234,vee则经过一次“斜二测变换”得到的向量1v的模1v是（）A13,B13C2613D1362二、填空题13直线l经过点)1,2(，且与直线250xy垂直，则l的方程是20xy14将函数sin(2)3yx的图象先向左平移6，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为sinyx15.设nS为等差数列na的前n项和，若36324SS，则9a15。16将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（3n）从左向右的第3个数为262nn三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）数列an中，a1=1/3，前n项和Sn满足Sn+1Sn=（1/3）n+1(n)N*.（I）求数列an的通项公式an以及前n项和Sn（II）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值.18.（本小题满分12分）123456789101112131415(第16题)高考月考2014考试答案复习已知向量，(1,1),(sin,cos)abxx，()fxab。（1）求函数yfx的最小正周期和最值（2）锐角ABC中，若()2sin12fA，且2AB，3AC，求BC的长19（本小题满分12分）在等比数列na中，1a2，4a16。（）求数列na的通项公式；（2）令*n2n2n11b,nNlogaloga，求数列nb的前n项和nS。20（本小题满分12分）已知数列na的前n项和)(*2NnnSn，数列nb为等比数列，且满足11ab，432bb（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnba的前n项和。21.(本大题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，以C（1，2）为圆心的圆与直线3210xy相切。（1）求圆C的方程；（2）求过点（3，4）的直线截圆C所得的弦长为25的直线方程；（3）是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。22.(本大题满分14分)已知函数2()1ln.fxaxbxx(1)当a=b=1时，求()fx的单调递增区间和极值。(2)当()fx在x=1,和x=12处取得极值求()fx的解析式若在1,24上存在0x，使得0()fxm恒成立，求m的取值范围。（3）当a=b时()fx在定义域上是单调函数，求a的取值范围。（参考数值：e2.7）高考月考2014考试答案复习参考答案及评分标准17.解：()由Sn+1Sn=（13）n+1得111()3nna(nN*)；又113a，故1()3nna(nN*)从而111()11331()12313nnns(nN*).()由()可得113S，249S，31327S.从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得：1413143()2()392739t，解得t=2.f(A)2sin（2A6）2sin（2A6）17分0A132666A2A62高考月考2014考试答案复习A68分由余弦定理得a2b2c22bccosA73c23c即c23c409分（c4）（c+1）010分c4或c1(不合题意,舍去)11分c412分19解：（）设等比数列na的公比为q。依题意，得1341a2aaq162分解得q2，4分数列na的通项公式：n1nna222。7分（）由（）得2nlogan，2n1logan1。n111bnn1nn1。10分n12nSbbb111111223nn11n1n1n1。13分20.（本题满分14分）解：（1）由已知2nSn，得111Sa1分当n2时，12)1(221nnnSSannn3分所以)(12*Nnnan5分由已知，111ab设等比数列nb的公比为q，由432bb得322qq，所以2q7分所以12nnb8分（2）设数列nnba的前n项和为nT，高考月考2014考试答案复习则122)12(.252311nnnT，nnnT2)12(.252321232，两式相减得nnnnT2)12(22.2222111210分nnn2)12()2.22(2112W$w#w.k-s+5=u.c.o*mnnn2)12()12(41111分32)32(nn12分所以32)32(nnnT14分21解：（1）设圆的方程是222()()xaybR依题意得1分所求圆的半径1232132R2分所求的圆方程是22(1)(2)9xy3分（2）圆方程是22(1)(2)9xy当斜率不存在时，符合题意，即所求的直线方程是X=34分当斜率存在时，设直线的斜率为k,则直线方程为4(3)ykx，即430kxyk由圆心C(1,)到直线的距离222433421311kkkdkkk5分直线方程为44(3)3yx即430xy6分所求的直线方程为X=3和430xy7分(3)设存在满足题意的直线l,设此直线方程为yxm设直线l与圆C相交A,B两点的坐标分别为1122,(,)xyxy，依题意有OAOB8分即.1OAOBkk12121212.10yyxxyyxx9分高考月考2014考试答案复习因为2222(1)(2)92440yxmyxmxyxyxy即消去y得:2222(1)440xmxmm9分所以2121244(1),2mmxxmxx10分12120xxyy11yxm，22yxm1212()()0xxxmxm即212122()0xxmxxm2244(1)mmmm=0解得124,1mm11分经检验124,1mm0都符合题意存在满足题意的直线l：12:4,:1lyxlyx12分22解：（1）当a=b=1时，1()21fxxx=(21)(1)xxx1分由于x0,由()0,fx即(21)(1)xxx0102x()fx的单调递增区间为10,22分1111111()()1ln+ln=ln22422424fxf极大值f(x)无极小值3分(2)()fx=12axbx221axbxx4分因为()fx在x=1,和x=12处取得极值1(1)()02ff5分即21020abab13ab()fx的解析式是2()31lnfxxxx6分由得()fx=2231xxx(21)(1)xxx。当11,42x时，()0fx，故()fx在11,42单调递增。高考月考2014考试答案复习11,1()0,()1,2xfxfx当时故在单调递增7分11311()=()1lnln224224fxf极大值8分而13(2)461ln21ln2(2)()ln424fff434lnlnee434emax()1ln2fx,9分1ln2m10分（3）当a=b时，22121()1ln