毕业论文-配电网理论线损计算方法研究.doc

. . 山东农业大学毕 业 论 文配电网理论线损计算方法研究 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化2班 届 次 2015届 学生姓名 学 号 指导教师 二一五年六月一日装订线. . . 目 录摘要IAbstractII引言11 相关问题的研究进程以及需要解决的问题11.1 配电网理论线损的研究背景和意义11.2 配电网理论线损国内外研究现状11.3 本文的主要工作22 配电网理论线损计算方法研究32.1 线损基本概念介绍32.2 配电网理论线损计算特点32.3 影响配电网理论线损计算精度的因素42.4 现有传统计算方法研究52.4.1 均方根电流法（代表日负荷电流法）52.4.2 最大电流法（负荷损失因数法）62.4.3 等值电阻法82.4.4 平均电流法（负荷特征系数法）93 配电网线损计算方法改进113.1 理论线损计算平均电流法介绍113.2 平均电流法分析123.3 负荷不对称线损系数计算133.4 平均电流法改进164 配电网理论线损计算实例184.1 传统平均电流法计算184.2 改进平均电流法计算194.3 算例分析204.4 改进平均电流法评价215结论22参考文献23致谢24ContentsAbstractIIntroduction11 Issues related to the research process and the need to solve the problem11.1 With a research background and significance of theoretical line loss11.2 Distribution Network Theoretical Line Loss research status11.3 The main work22 Research loss calculation method of distribution network lines32.1 Basic Concepts Loss32.2 Distribution Network Theoretical Line Loss Calculation Features32.3 Factors Affecting Accuracy Network Theoretical Line Loss Calculation feature42.4 Existing research traditional method52.4.1 RMS current law52.4.2 Maximum current law62.4.3 Equivalent resistance method82.4.4 Average current method93 Distribution network line loss calculation method to improve113.1 Theory line loss calculation of the average current method introduced113.2 Average Current Analysis123.3 Loss asymmetric load factor calculation133.4 Average current method improved164 Distribution Network Theoretical Line Loss Calculation examples184.1 Calculate the average current law tradition184.2 Improved method to calculate the average current194.3 Cases Operators204.4 Evaluation average current improvements215 Conclusion22References23Acknowledgements24配电网理论线损计算方法研究作者：曹文谦 指导教师：刘莫尘（山东农业大学 机械与电子工程学院 讲师）【摘要】近年来，我国经济发展迅猛，发电量不断上涨，配电网作为电力网的末端，由于其网上设备较多，直接与用户连接等原因，系统存在阻抗，不可避免地产生线损。线损是综合反映电力网规划设计、生产运行和经营管理水平的主要经济技术指标。降低线损，可以减少电能传输能耗，提高电力供应能力，增加供电企业经济效益。研究配电网理论线损计算方法有很重要的理论与实际意义。本文首先对课题的背景意义进行介绍，对国内外配电网理论线损计算的方法进行总结，讲解了配电网理论算法的基础知识。然后，重点详细的介绍了4种传统的配电网理论线损的计算方法：均方根电流法，平均电流法，最大电流法，等值电阻法。对四种方法进行了分析，阐明了各自的缺点。最后一部分则是对平均电流法进行改进，引进负荷不对称线损系数，提高了平均电流法的计算精度，使其计算的更准确。关键词：配电网理论线损；负荷不对称线损系数；均方根电流法；改进平均电流法IStudy of distribution network loss calculation method line Author:Wenqian Cao Supervisor:Mochen Liu(Mechanical & Electrical Engineering College, Shandong Agricultural University)Abstract In recent years, Chinas rapid economic development, rising electricity distribution grid electricity network as an end, because many of its online device connected directly to the user and other reasons, the system impedance is present, inevitably produce line losses. Loss is a comprehensive reflection of the power network planning and design, production and operation and management level of the main economic indicators. Reduce line losses, power transmission can be reduced energy consumption and improve power supply capacity, increase economic efficiency power supply. Distribution Network Theoretical Line Loss Calculation methods are very important theoretical and practical significance.This paper first introduces the background significance of the subject, for domestic and international distribution network of theoretical line loss calculation method to summarize the distribution network theory to explain the basics of arithmetic. Then, focus on a detailed description of the four kinds of traditional method of theoretical line loss of distribution network: the rms current method, average current, maximum current method, equivalent resistance method. The four methods are analyzed and expounded their respective shortcomings. The last part is the average current method is improved, the introduction of asymmetric load line loss coefficient calculation accuracy is improved average current law to make it more accurate calculation.Key words: Distribution Network Theoretical Line Loss; Asymmetric load line loss coefficient; RMS current law; Improvement of the average current methodI I引言电力工业是国家经济发展的重点，是国民经济的重要基础工业，随着电力体制改革的开展和深入，我国电力工业的发展突飞猛进，据估算，到2020年我国新发电能力增长的速度将达到世界领先水平，发电能力将增加6亿kW。而配电网由于电压等级低、线路分布广等原因，电能在转换、输送、分配过程中不可避免地伴随大量损耗。据统计,配电网损耗占整个电网能量的5%,在发电一输电一配电的过程中,用户最多只利用了一次能源的25%1。因此,降低电能在转换、输送、分配过程中的损耗具有极其重要的意义，但由于理论线损的计算困难，传统的计算方法并不能满足当今时代的需求。1 相关问题的研究进程以及需要解决的问题1.1 配电网理论线损的研究背景和意义配电网作为电力网的末端，由于其网上设备较多，直接与用户连接等原因，系统存在阻抗，不可避免地造成电能损耗。线损是指电力网中各个元件在输送和分配电能的过程中，所产生的一定数量的有功功率损耗和电能损失。按线损的性质进行分类，可以分为管理线损和理论线损。管理线损是电力网实际运行中的其他损失和各种不明损失，理论线损是在输送和分配电能过程中无法避免的损失,是由当时电力网的负荷情况和供电设备的参数决定的,这部分损失可以通过理论计算得出，通过采取技术措施达到降低的目的2。线损的高低反映了电力系统规划设计水平和管理水平，是考核电力企业的一个重要的综合性技术指标，同时降低线损也可以提高企业的经济效益。因此，在电网安全稳定运行的基础上，减少线损来降低电网的运行成本是世界各国电力企业追求的目标之一。由于当前我国资源紧缺，资源矛盾日益突出，国家也发出了“落实科学发展观，建设资源节约型社会”的号召，所以通过技术手段来降低线损，实现“节能”和“开源”具有十分重要的战略意义。本文先简单介绍了配电网理论线损计算的国内外研究现状，又简单介绍了几种传统的计算方法的优缺点，然后对平均电流法进行了改进，提出了一种行之有效的计算线损的方法。1.2 配电网理论线损国内外研究现状由于配电网一般采用环形结构设计，分支多，节点数目大，且负荷在不同时段变化较大，所以决定了其理论线损计算只能采用近概述视和简化的方法。传统方法为了适应当时的手工计算条件,采用了过于简化的计算模型和处理方法,以尽量简化计算过程，随着计算机及其应用技术的发展,以及电力企业对线损管理要求的不断提高,计算方法的精确性和输出结果的丰富性逐渐成为人们对线损计算方法的迫切要求3。目前，传统的配电网理论线损计算方法主要分为以下四类:（1） 均方根电流法。对没有实测负荷记录的配电变压器，其均方根电流按与配电变压器额定容量成正比的关系来分配计算，这种计算不完全符合实际负荷情况4。（2） 最大电流法。损耗因数不易计算，计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况。（3） 等值电阻法。等值电阻法只能计算得到整条线路的总损耗值，不能计算出线路各段的损耗情况，不利于配电网线损的分析和降损工作。 （4） 平均电流法。数值的选取，只是根据线损计算的经验，因此有着较大的误差，也不利于配电网线损的分析和降损工作。国外在配电网建设方面的发展相比于国内,要先进很多。在配电网自动化以及高级应用软件方面,国外研究的热点是网络化、集成化、智能化。对于线损计算,国外现在研究的重点多是对线损的分析和降损措施与方法研究。1.3 本文的主要工作本文主要工作分为以下四个部分：（1）大量研读国内外关于配电网理论线损计算的文献，为下一步研究工作提供理论支持。（2）简要介绍关于配电网理论线损计算的有关知识。（3）现有传统的配电网理论先算的计算方法介绍与分析。 （4）对传统的平均电流法进行改进，使其精度更高，更有利于线损的计算。272 配电网理论线损计算方法研究2.1 线损基本概念介绍电能从发电厂发出到达用户，需要通过系统中的输电、变电和配电环节。在传输和分配电能的过程中，电网各元件（变压器、配电线路、补偿设备以及测量和保护装置等）都要消耗一定的能量，称为电力网的线损。电能损耗是一定时间内有功功率损耗对时间的积分。线损电量中的一部分，虽然可以通过理论计算来确定，或用特制的测量线损的表来计量，但它的全量却无法准确得知,因此在电力网的实际运行中，线损电量通常是根据电度表计量统计的供电量和售电量之差得到的，通常被称为统计线损电量, 在统计线损电量中，有一部分是电能在输、变、配过程中不可避免的，其数值由相应时段内运行参数和设备参数所决定5。其中主要包括：与电流平方成正比的变压器绕组和线路导线中的电能损耗；与运行电压有关的变压器铁芯、电容器和电缆的绝缘介质损耗等。这部分损耗电量称为技术线损电量，它可以通过理论计算得出，所以也叫做理论线损。 统计线损的另一部分是由于管理工作上的原因造成的，包括：各种各样的电度表综合误差、抄表不同时、漏抄及错抄所造成的统计数值不准确,带电设备绝缘不良引起的漏电、无表用电和窃电等造成的损失电量6。这部分电量习惯称为“管理线损电量”。 统计线损电量包括理论线损电量和管理线损电量，因此，统计线损电量不能反映电网的真实损耗情况。为实现电网线损的可比性，一般通过线损理论计算来求得电力网的理论线损电量，然后与电网统计线损电量进行比较，如果二者接近，说明管理线损电量小，管理工作中的疏漏少；如果二者差别大，说明管理工作中的疏漏多，应督促加强管理，堵塞漏洞。可见，理论线损计算对各级供电管理部门的重要性。2.2 配电网理论线损计算特点 计算配电网理论线损要依据配电网结构参数和运行数据，所以配电网理论线损计算工作研究的对象是网络结构基本固定、负荷实时变化的配电网。配电网的结构和负荷类型决定计算要采用的方法和模型。因此其特点如下：（1） 不准确性。配电网网络结构复杂，负荷功率性质多样，负荷功率实时变化，外部环境条件不确定，不可能完全准确计算出配电网理论线损。为了使计算结果尽可能准确，近似于实际值，只能尽力做到理论运行状态尽可能接近实际运行状态。（2）条件性。由于配电网网络结构的复杂性，各节点没有监测设备，传统的配电网理论线损计算方法，都要假设一定的条件来简化计算，计算模型在假设条件的基础上确定。因此导致了使计算结果误差大、精度低，可能与实际值有所差距。但这种假设条件是建立在一定的理论基础之上的，并不是没有实际意义、毫无根据的凭空假设，是有根有据的。 （3） 多方案性。由于配电网理论线损计算的不准确性和条件性，在进行配电网理论线损计算的过程中，结合配电网的网络结构和负荷情况以及假设条件，可以有不同的计算方案和计算模型对同一配电网进行理论线损计算。 2.3 影响配电网理论线损计算精度的因素 在实际工作中，电力企业追求计算速度快、计算结果精度高的配电网理论线损计算方法，但影响配电网理论线损计算精度的因素较多，比较复杂、多样，例如原始数据的准确性、数学模型的准确性、理论假设的合理性和数学方法的精确性等因素，其中原始数据的准确性和假设条件的合理性占主要地位。但由于配电网实际情况，要准确计算出配电网理论线损，需要考虑这些因素的影响7。当然，在这些影响因素中，有些影响较大，有些影响较小。因此，在配电网理论线损计算研究中，在保证一定精度要求的条件下，为使研究问题的方便，往往只计及主要因素，忽略次要因素。线损计算所依据的原始数据分为两类，一类是有关配电网结构的元件参数及接线图；另一类是有关配电网运行的数据（如电流、电压、功率因数、有功和无功功率、计算时段内的有功和无功电量等）。 （1）设备参数：各段线路的导线规格、长度、电阻、电抗值；配电变压器、电容器、电抗器等的铭牌资料（配电变压器的台数及额定数据）；配电网主接线图。 （2）运行数据：代表日负荷记录，一般应有变电站、线路等024h正点运行时发电、供电、输出、输入的电流、功率、电压、功率因数以及全天电量记录（功率、电量均包括有功和无功）；根据代表日内正点抄录的负荷，并认为每小时内负荷不变，绘制日负荷曲线；运行方式的资料（包括潮流、负荷）；计算期间首端抄见的供电量及配电二次侧总表的抄见电量或负荷的记录；计算期间各有关设备的实际运行小时数；大用户专用高压配电线路、专用配电变压器高压侧或低压侧的负荷电流、电压、功率、电量、功率因数抄表记录。 除了上述的影响因素之外，人为差错、采用的测量仪表和计算工具计算精确性等因素也都对配电网理论线损计算的精度产生影响。对于这些影响因素，有些在计算模型中无法考虑其影响，需要制定标准及根据实际情况予以考虑。 总之，配电网理论线损计算精度的高低，是各种因素共同作用的结果,只有正确地分析影响配电网理论线损计算的各种因素，计算才能做到合理、准确、科学7。2.4 现有传统计算方法研究2.4.1 均方根电流法（代表日负荷电流法）配电网理论线损计算的基本计算方法，也是最常用的方法就是均方根电流法。均方根电流法的基本思想是，线路实际所产生的电能损耗相当于同一时间内线路中流过的均方根电流所产生的电能损耗。其计算公式如下： （2-1）式中: 为损耗电量（kWh）；R 为元件电阻（）；t为运行时间（h）；为均方根电流（A）。均方根电流计算公式如下： （2-2） 式中：代表日整点负荷电流（A）。若实测为、，均方根电流可以使用以下公式： （2-3） 式中：为代表日整点时通过元件电阻的有功功率（kW）；为代表日整点时通过元件电阻的无功功率（kvar）；为与 、同一时刻的线电压（kV）；电能损耗计算公式如下： （2-4） 若实测为有功电量、无功电量和电压，均方根电流可以使用下式计算： （2-5） 式中：为代表日整点有功电量（kWh）；为代表日整点无功电量（kvarh）；为与、同一时刻的线电压（kV）。 电能损耗计算公式如下： （2-6）由于有功电量和无功电量是由电度表计量的，精度比较高，一般使用（2-6）式计算电能损耗。 均方根电流法的优点是：方法比较简单，计算精度较高，按照代表日24小时整点负荷电流或有功功率、无功功率或有功电量、无功电量、电压参数等数据计算出均方根电流就可以进行电能损耗计算8。缺点是：在进行10kV 配电网线路理论线损计算时，有的配电变压器没有实测负荷记录，其均方根电流按与配电变压器额定容量成正比的关系来分配计算，这种计算不完全符合实际负荷情况,均方根电流法计算的理论线损是代表日的线损值，在客观上利用代表日线损值、代表日电量、月平均日电量和月总电量归算出的月理论线损值必然有一定的差距4。2.4.2 最大电流法（负荷损失因数法）最大电流法也称负荷损失因数法，是利用最大电流与均方根电流法的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。其的基本思想是，最大电流流过线路时所产生的电能损耗相当于实际负荷电流在同一时间内在线路中所产生的电能损耗。其计算公式如下： （2-7） 式中： H为损耗电量(kWh)；R为元件电阻()；t为运行时间(h)；为最大电流(A)，F为损耗因数。 损耗因数F的计算公式如下： （2-8） 式中：为代表日均方根电流(A)，为代表日负荷最大电流(A)。损耗因数F值的大小随电力系统的结构、损失种类、负荷分布及负荷曲线形状不同而异，特别是与负荷率f密切相关，分析表明：损耗因数F与负荷率f的关系，应介于直线和抛物线之间，即： （2-9） 式中：是与电力网负荷曲线形状、网络结构及负荷特性有关的常数，通常介于0.1-0.4之间，在不同网络结构下，值不同, 负荷率f值不同。 对于损耗因数F有三种计算方法，第一种是利用理想化得负荷曲线推求关系，第二种是采用统计数学方法来求取得近似公式，第三种是数学积分方法求取得近似公式9。 对于损耗因数F的第一种计算方法，我国有人采用以两级梯形和梯形两种理想化的负荷曲线作为极限状态，分析得到如下损耗因数F计算公式如下： （2-10） 式中：F是损耗因数；f是负荷率；是常数。对于损耗因数 F的第二种计算方法，采用二项式公式和三项式公式近似求取。最大电流法的优点是：计算需要的资料少，只需测量出代表日最大电流和计算出损耗因数等数据就可以进行电能损耗计算。缺点是：损耗因数不易计算，不同的负荷曲线、网络结构和负荷特性，计算出的F不同，不能通用，使用此方法时必须根据负荷曲线实际情况计算F值；计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况。2.4.3 等值电阻法 等值电阻法的基本思想是，在10kV线路首端（计量点）处，假想一个等值的线路电阻，在通过线路首端的总电流()产生的损耗，与线路各段不同的分段电流通过分段电阻产生的损耗总和相等。 一条 10kV 配电线路代表日电能损耗计算公式如下： （2-11） 式中：H为电能损耗(kWh)；T为代表日计算时段(h)，取24；为第i段线路上时间T内的均方根电流(A)；第i段线路导线电阻()；n为该条线路导线的总段数。 式(2-11)也可以写成如下计算公式： （2-12） 式中：为第i段线路上代表日计算时段T内的均方根有功功率(kW)；为第i段线路上代表日计算时段T内的均方根无功功率(kvar)；为代表日对应于、处的电压(kV)。 假设该条配电线路首端一个等值电阻在通过线路出口的总均方根电流为，或总均方根功率、在时段T内产生的电能损耗，与各段不同的分段均方根电流，或均方根、在时段T内产生的电能损耗总和相等，则式(2-11)可写成下式： （2-13） 式中：为第i段线路上代表日计算时段T内的均方根电流(A)；第i段线路导线电阻()；n为该条线路导线的总段数；为线路等值电阻()；为线路首端代表日计算时段T内的总均方根电流(A)。式(2-13)可以写成下式： (2-14) 式中：为代表日计算时段T 内线路首端的总均方根有功功率(kW)；为线路首端的总均方根无功功率(kvar)；为线路等值电阻()；U 为母线平均电压(kV)。 根据式(2-13)、(2-14)，线路等值电阻计算公式如下： (2-15)计算配电线路和配电变压器的等值电阻是等值电阻法的主要任务。它是利用全部配电变压器额定容量参数和配电线路分段线路进行计算的。但在实际运行中，但由于配电变压器和配电线路的负荷系数并不完全相同，因此利用配电变压器额定容量对配电线路和配电变压器的等值电阻进行计算不符合实际情况，计算结果误差比较大10。而且等值电阻法只能通过计算得到整条线路的总损耗值，并不能够计算出线路各段的损耗情况，不利于配电网线损的分析和降损工作。 2.4.4 平均电流法（负荷特征系数法） 平均电流法也叫做负荷特征系数法，是通过利用均方根电流法与平均电流的等效关系进行电能损耗计算的，是由均方根电流法派生而来11。平均电流法的基本思想是，线路中流过的平均电流所产生的电能损耗相当于实际负荷电流在同一时间内在线路中所产生的电能损耗。平均电流法的计算公式如下： （2-16）式中：H为损耗电量（kWh）；R为元件电阻（）；t为运行时间（h）；为平均电流（A）；K为形状系数。 形状系数 K 的计算公式如下： （2-17）式中：为代表日均方根电流（A），为代表日负荷平均电流（A）。若实测为有功电量、无功电量和电压，平均电流也可以使用以下公式计算： （2-18） 式中：为代表日的有功电量（kWh）；为代表日的无功电量(kvarh)；为代表日的电压平均值。 电能损耗计算公式如下： （2-19）形状系数K根据负荷曲线的负荷率f及最小负荷率确定较为复杂。 平均电流法的计算参数是实际中较容易得到并且较为精确的电量，计算结果比较准确，计算出的电能损耗结果精度较高；按照代表日平均电流和计算出的形状系数等数据就可以进行电能损耗计算12。从平均电流法的计算过程可以知道，平均电流法的计算过程中平均负荷电流取值于电能表，所以此种方法不仅简便易行，而且精度较高。但是低压平均电流法的不足在于，低压配电网结构系数N 虽然考虑了低压配电网负荷三相不平衡对线损的影响，但是其数值的选取，只是根据线损计算的经验，因此有着较大的误差，也不利于配电网线损的分析和降损工作。 3 配电网线损计算方法改进 结合目前的配电网实际情况，本文主要以传统配电网理论线损计算方法为基础进行研究。对传统的平均电流法进行改进，使其计算精度更高，从而满足线损计算工作的需要。 3.1 理论线损计算平均电流法介绍 从电力企业低压配电网线损计算与考核角度出发，低压配电线路理论线损主要构成有如下几部分：低压配电线路电能损耗；低压居民用户电度表至低压线路电源线电能损耗；居民用户电度表电能损耗13。应用平均电流法进行低压配电网线损理论计算时，电能损耗计算公式如下: （3-1） 式中：N为低压配电网结构系数（单相两线制供电取2，三相三线制供电取3，三相四线制供电取3.5）；为月平均电流（A）；K为配电变压器出口负荷曲线形状系数，根据负荷率和最小负荷率计算；R为线路电阻（）；T为计算时段（h），取月全部小时数14。 平均电流计算公式如下： （3-2） 式中：为用户月总有功电量(kWh)；为用户月总无功电量(kvarh)；U 为低压用户处的线电压(kV)；T为计算时段(h)，取月全部小时数。 如果用户仅装设有功电度表计量有功电量，则在使用式(3-2)时，需要计算出配电变压器功率因数和无功电量。 配电变压器出口负荷曲线形状系数K值，根据配电变压器负荷率和最小负荷率计算，计算公式如下： 最小负荷率： （3-3） 式中：为配电变压器首端最小电流（A）；为配电变压器首端最大电流（A）；为配电变压器首端最小有功功率（kW）；为配电变压器首端最大有功功率（kW）。 负荷率f： （3-4） 式中：为配电变压器低压侧月总有功电量（kWh）；为配电变压器低压侧首端最大有功功率（kW）；T为计算时段（h），取月全部小时数。 当时，计算： （3-5）当时，计算： （3-6） 式中：f为负荷率；为最小负荷率。 一条0.4kV配电线路代表日平均电流法电能损耗计算公式如下： （3-7） 式中：N为低压配电网结构系数；为线路段中平均电流（A）；K为配电变压器出口负荷曲线形状系数，根据负荷率和最小负荷率计算；为线路段电阻（）；T为计算时段（h），取月全部小时数；n为线路段数。 3.2 平均电流法分析 从平均电流法的计算过程可以知道，平均电流法的计算过程中平均负荷电流取值于电能表，所以此种方法不仅简便易行，而且精度较高。但是低压平均电流法的不足在于，低压配电网结构系数N 虽然考虑了低压配电网负荷三相不平衡对线损的影响，但是其数值的选取，只是根据线损计算的经验，因此有着较大的误差，也不利于配电网线损的分析和降损工作15。为了克服这种不足，引入负荷不对称线损系数的概念，并利用电力企业综合管理系统(MIS)中居民用户月抄得电量作为计算数据，结合配电网导线等元件参数，采用改进平均电流法计算低压理论线损，可以获得比较准确的计算结果。3.3 负荷不对称线损系数计算 低压配电网中由于单相负荷的存在，往往使三相不平衡，结果不但引起相线损耗的增加，而且使中性线有电流通过，也产生了损耗，从而使线损大大增加16。所以在进行理论线损计算时必须考虑负荷不对称对线损的影响，在这里我们计算负荷不对称线损系数，并通过修正系数对传统平均电流法进行修正。 计算不对称线损系数，首先引入不平衡度的概念，的计算公式如下： （3-8） 式中：为三相线路平均相电流值，；为相电流值，有。 由于的取值范围为，因此的取值范围为-1 2，且存在关系：。在通常情况下，三相四线制中线电阻为相线电阻的二倍，各相功率因数相同，三相不平衡时相线的功率损耗通过、表示如下： （3-9）此时中性线电流为： （3-10） （3-11）所以中性线功率损耗为： （3-12）总低压线路损耗为： （3-13）而当三相负荷平衡时总低压线路损耗为： （3-14）所以三相负荷不平衡时定义三相四线制即N为4时不平衡线路损耗系数为，其数值为不平衡线路损耗与三相平衡线路损耗的比值，其值如下： （3-15）由式（3-9）、（3-14）以可以知道三相三线制，即N为3时不平衡损耗系数，数值为三相不平衡线路损耗与三相平衡线路损耗的比值，如下式： （3-16）在低压配电网中还存在着分支线为单相两线制的线路，通过计算，这样的线路电能损耗是三相四线制电能损耗的6倍17。因此在进行分段线损计算时，对于单相供电的分支回路，分支线路损耗系数以6倍计入。 在10kV配电网中，采用三相三线制的接线方式，三相不平衡运行时线路中出现负序和零序电流，增加线路损耗，下面分析三相负荷不对称对10kV配电网线损的影响，计算不平衡系数：以集中参数表示的三相馈线等值电路常用“ ”模型来表示，对于配电线路，我们可以建立一个三相的阻抗矩阵，由于配电网电压较低，并联电容可以忽略不计，其表达式如下所示： （3-17）式中：为配电线路的自阻抗（）；为配电线路的互阻抗（）。 互阻抗可以用下式表示： （3-18）其中：，f =50Hz；，为等值深度，一般取1000m，为两相之间的距离。配电线路的三相电流、电压关系式为： （3-19）式中：为 A、B、C 三相的自阻抗（）；为 A、B、C 三相间的互阻抗（）；，为 A、B、C 三相的电压（V）；，为 A、B、C 三相的电流（A）。 利用相阻抗矩阵可推导三相不平衡时的线损，此时有： （3-20）式中：矩阵点乘符号表示对应元素相乘的运算；*为共轭符号。假设三相功率因数相同，各电流向量的相角相差120，以为参考向量，可以得到下式： （3-21）整理可得线路三相总的有功功率损耗为： （3-22）其中：为配电线路自阻（），为配电线路互阻（）。把三相不平衡度 、 、代入式（3-17），得到下式： （3-23）三相负荷不平衡时，定义三相不平衡线损系数为不平衡线路损耗与三相平衡线路损耗的比值，可得到下式： （3-24） 其中：为配电线路每千米的电阻值（/km）；为配电线路互阻每千米电阻值（/km），其通常以0.05计算。 对于变压器来说，由于它是对称元件，在线损计算时可以将变压器低压侧的阻抗归算到高压侧得到变压器等值阻抗，因此和配电线路是类似的。三相不平衡线损系数的计算与配电线路不平衡线损系数的计算方法相同。 3.4 平均电流法改进 通过计算不平衡损耗系数，对传统的平均电流法的改进如下： （3-25） 式中：为低压配电网不平衡损耗系数；为平均电流（A）；K为配电变压器出口负荷曲线形状系数，根据负荷率和最小负荷率计算；R为线路电阻（）；T为计算时段（h），取月全部小时数。 进而可以得到一条0.4kV配电线路平均电流法电能损耗的计算公式如下： （3-26） 式中：为i线路段的平均电流（A）；K为配电变压器出口负荷曲线形状系数，根据负荷率和最小负荷率计算；为线路段电阻（）；为 i 线路段的不平衡系数；T为计算时段（h），取月全部小时数；n 为线路段数。 平均电流计算公式如下： （3-27） 式中：用户月总有功电量(kWh)；为用户月总无功电量(kvarh)；U为低压用户处的线电压(kV)；T为计算时段(h)，取月全部小时数。 对于居民电度表损耗电能，按照电度表型号和数量计算。居民电度表分为机械表和电子表两种，单相机械表按每月1kWh计算，单相电子表每月按0.5kWh计算，计算公式如下： （3-28） 式中：n为居民单相机械表数量；m为单相电子表数量。 低压线路至用户电能表，每条线路理论损耗电量可按每10m月损耗为0.05kWh计算，当接户线长度为L时，月损耗电量为： （3-29） 式中：L为低压线路至用户电能表导线长度 m；n为低压线路至用户电能表导线回路数量。 由以上低压配电台区三部分月电能理论电能损耗计算分析，得出一个低压配电台区的月总理论电能损失计算公式： （3-30） 式中： H为低压配电台区月总理论电能损耗（kWh）；为低压线路月理论电能损耗（kWh）；为用户电能表月理论电能损耗（kWh）；为低压线路至用户电能表导线月总理论电能损耗（kWh）。 低压配电台区月理论线损率计算公式如下： （3-31） 式中： H%为低压配电台区月理论线损率；H为低压配电台区月总理论电能损耗（kWh）；H为低压配电台区月供电量（kWh）。 4配电网理论线损计算实例本文收集了县供电公司一个0.4kV低压配电台区的网络参数，分别利用传统的平均电流法和改进平均电流法进行理论线损计算，验证改进平均电流法的可行性。 从MIS中提取的这个台区2014年3月配电变压器总表及居民用户表电量和居民用户表所在相的具体资料，具体见表4-1。表4-1低压配电台区电量负荷序号居民电表数a相电量（kWh）b相电量（kWh）c相电量（kWh）总电量（kWh）110062419126016819135267004703050562980068481007843200860236214961980243106018922711401241484.1 传统平均电流法计算3月份配电变压器总表有功电量4191kWh,居民电度表总有功电量 3783kWh，63个居民用户，单相电子表59只，单相机械表4只，单相电度表容量为2kVA,功率因数为0.8，配电变压器低压侧首端电压平均值0.38kV, 最大有功负荷29kW，最小负荷4.9kW，导线型号LGJ25/4，居民电度表电源线均长3m，月实际线损率9.74%。 配电变压器出口负荷曲线形状系数值为： （4-1）低压配电线路理论电能损耗： （4-2）居民电度表损耗电能： （4-3）居民电度表电源线损耗电能： (4-4)低压配电台区总的理论电能损耗： （4-5）低压配电台区月理论线损率： （4-6）其中低压配电线路电能损耗占88.55%，居民电度表电能损耗占11.13%，居民电度表电源线电能损耗占0.32%，理论计算值与实际线损值相对误差26.28%。4.2 改进平均电