九年级数学上册 23.2 相似图形课件 （新版）华东师大版.ppt

23.2相似图形,学习目标,1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形的性质和概念.2.会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明.,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？,创设情境明确目标,合作探究达成目标,图2422是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A、B、C，试用刻度尺量一量两张地图中A（A）与B（B）两地之间的图上距离、B（B）与C（C）两地之间的图上距离,AB_cm，BC_cm；AB_cm，BC_cm显然两张地图中AB和AB、BC和BC的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段AB、BC与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了,计算可得,_，,_,上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段是成比例线段实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？,图2423中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,再看看图2424中两个相似的五边形，是否与你观察图2423所得到的结果一样？,由此可以得到两个相似多边形的性质：,归纳小结,实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_，那么这两个多边形相似,对应边成比例，对应角相等,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。,对应角相等,对应边长度的比相等,这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.,剖析：（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；（2）定义中“对应角相等”、“对应边成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可；（3）两个相似多边形的相似比是有顺序的.,A=A1,B=B1,C=C1,2,3,请你观察：下图的两个等边三角形有什么联系？,请你观察：下图的两个正方形有什么联系？,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1;,1.5,3,例在图2425所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小,分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和可以解决，注意，在利用性质时，必须分清对应边和对应角。,思考两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？,针对练习,1（1）根据图示求线段比：,（2）试指出图中成比例的线段,2、如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？,分析:对应角不相等,答案：不相似。,3、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？,分析:对应边长度的比不相等,答案：不相似。,4如图所示的两个矩形是否相似？,总结梳理内化目标,相似多边形,角：,边：,对应角相等,对应边长度的比相等,相似比（相似系数）,达标测评反思目标,1.（2014闸北区一模）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A图形中线段的长度与角的大小都保持不变B图形中线段的长度与角的大小都会改变C图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变,D,2.（2014江北区模拟）下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似A1个B2个C3个D4个,达标测评反思目标,C,3.下列图形中一定相似的一组是（）A邻边对应成比例的