高二文科数学第1学期期末复习试题一.doc

高二文科数学第一学期期末复习试题一一、选择题： 1设集合，则等于A1，2 B3，4 C1 D2，1，0，1，22命题“对任意直线l，有平面与其垂直”的否定是（ ）A对任意直线l，没有平面与其垂直B对任意直线l，没有平面与其不垂直C存在直线，有平面与其不垂直D存在直线，没有平面与其不垂直3. 已知向量,且，则的值为 A B. C. D4. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 A B. C. D 5. 各项都为正数的等比数列中，则公比的值为 A B. C. D 6. 函数为自然对数的底数在上 A有极大值 B. 有极小值 C. 是增函数 D是减函数开始 3kk1输出k ,n 结束是否 输入7. 阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A B C D 8. 已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面， 则下列命题中为真命题的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 图1 9. 向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为 A B C D 10已知奇函数的导函数为，且，如果，则实数的取值范围为A（） B C D11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元 D72.0万元12、已知数列an，an1，a1，则a2 015的值是()A100 B.C. D二、填空题：.13.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在 区间上共有150户, 则月均用电 量在区间上的居民共有 户. 14. 的三个内角、所对边的 长分别为、，已知, 则的值为 . 15. 掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为_16已知双曲线（a0，b0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是 。三、解答题：本大题共6小题，.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17已知函数（）的最小正周期为， （1）求的值； （2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.18. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重 量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. 19. 如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.（1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积.图5 20已知是各项为正数的等比数列， 且 ，是和 的一个等比中项（1）求数列的通项公式；（2）若的公比，设，求数列的前项和21已知动圆过定点，且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.22已知函数.()当时，求曲线在处的切线方程；()求函数在区间上的最小值；()若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题： 题号123456789101112答案ADBCCCBDDBBA二、填空题： 13. 300 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17（1）因为 所以 ； 由于 0，依题意得（2）由（1）知 所以 当； 所以 因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.18(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)(1) 解： , , , , , , 甲车间的产品的重量相对较稳定. (2) 解: 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ,. 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种: ,. 故所求概率为. 19. (本小题主要考查空间线面关系、锥体的体积等知识, 考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)（1）证明:连接,设与相交于点,连接, 四边形是平行四边形, 点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 平面,平面,平面. (2)解法1: 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面， ，在Rt中， 四棱锥的体积 .四棱锥的体积为. 解法2: 平面,平面,.,.,平面. 8分取的中点,连接,则,平面.三棱柱的体积为, 则,. 而,. .四棱锥的体积为. 20解：（1）是各项为正数的等比数列，且 ， 即：由 或 当 时，舍去）， 当 时，舍去），（2）若 ，则: + +两式相减得： 21（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上 因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹是（2） ， ， 抛物线方程为所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是， 。 所以， 22解：() ，所求的切线方程为. ().由得.当，即时，,在上为增函数，；当，即时，在上,为减函数，在上,为增函数，；当，即时，,在上为减函数，综上所述，.