江苏省九年级数学.2一元二次方程的解法专项练习一苏科版.docx

一元二次方程的解法11一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是（）A 因式分解法 B 配方法 C 公式法 D 直接开平方法2用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A （x+2）2=1 B （x2）2=1 C （x+2）2=9 D （x2）2=93用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是A (x2)22 B (x2)27 C (x2)21 D (x2)214写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_。5已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x600的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积. 6用配方法解一元二次方程x24x5=0时，此方程可变形的形式为：_7一元二次方程x（x2）=0的解是_8一元二次方程x2=3x的解是_9一元二次方程x2=x的解为_10一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：_11一元二次方程3x2x0的解是_12一元二次方程x2x2=0的解是_13一元二次方程9（x1）24=0的解是_14一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是_15一元二次方程a24a7=0的解为16一元二次方程x2+32x=0的解是 17一元二次方程x（x1）=x1的解是 18请写出一个无解的一元二次方程 19已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 20写出一个以3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程_21（1）解方程x2 4x1=0(配方法)； （2）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（3）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x34x0答案详解：1A解析：在方程5x2-2x=0中，常数项为0，解该方程最适当的方法是“因式分解法”.故选A.2D 解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故选D3D 由x234x可得，故选D4答案不唯一， 试题分析：根据既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程的特征即可得到结果.答案不唯一，如5首先解方程x2-16x+60=0得，原方程可化为：（x-6）（x-10）=0，解得x1=6或x2=10；（5分）如图（1）根据勾股定理的逆定理，ABC为直角三角形，SABC=68=24；如图（2）AD=2，（12分）SABC=82=8（15分）解析：首先从方程中，确定第三边的边长，其次考查三边长能否构成三角形，依据三角形三边关系，不难判定两组数均能构成三角形，从而求出三角形的面积6 解析：x24x5=0，x24x=5，则x24x+4=5+4，即（x2）2=9，故答案为：（x2）2=9点拨：本题主要考查配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法解方程的步骤7x1=0，x2=2试题解析： ,或, 故答案为： 80或-3 试题解析： 9x1=0，x2=1试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案试题解析：移项得：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=110x1=, x2=-3解析：方程可化为： ，或，解得： .11x10，x2分析：利用因式分解法解方程即可.详解：3x2x0，x（3x-1）=0，x=0或3x-1=0，x10，x2.故答案为：x10，x2.点拨：本题主要考查了一元二次方程的解法因式分解法，用因式分解法解一元二次方程的步骤为：将方程右边化为0，左边因式分解；根据“若ab0，则a0或b0”，得到两个一元一次方程；这两个一元一次方程的根就是原方程的根.122或1分析：根据因式分解法解一元二次方程.详解：x2x2=0（x2）（x+1）=0x1=2，x2=1点拨：考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程的公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法13x1=，x2= 试题分析：移项可得： ，两边同时除以9可得： ，直接开方可得： ，解得： 14，解析：用因式分解法解二元一次方程，则或，所以，15a1=2+，a2=2分析：用公式法直接求解即可解：a=2，a1=2+，a2=2-，故答案为a1=2+，a2=2-16没有实数解试题分析：先计算=b24ac=（2）24130，根据的意义得到原方程没有实数根解：=b24ac=（2）2413=80，原方程没有实数根故答案为：没有实数解17x1=x2=1试题分析：方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解方程变形得：（x1）x（x1）=0， 因式分解得：（x1）（1x）=0， 解得：x1=x2=118答案不唯一，如；19试题分析：关于x的一元二次方程有一个根为0，符合条件的一元二次方程为.符合条件的一元二次方程可以为，即.20x2+x-6=0.试题分析：根据根与系数关系，当二次项系数为1时，两根之和是一次项系数的相反数，两根之积是常数项，据此可写出满足条件的方程：x2+x-6=0.考点：一元二次方程根与系数关系.21（1）x1=2+ x2=2-；（2）x1=-3，x2=1； （3）x1=0，x2=-2，x3=2试题分析：（1）先移项，再方程两边同加上一次项系数一半的平方，再直接开平方即可；（2）先提公因式，得出两个一元一次方程，求解即可；（3）先提公因式，再用因式分解（平方差公式），转化成三个一元一次方程，求解即可试题解析：（1）x2-4x=1x2-4x+4=5（x-2）2=5，x-2=，x1=2+ x2=2-；（2）原方程可变形为 （