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,数列,第五章,第三节等比数列及其前n项和,1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系,栏,目,导,航,同一常数,公比,G,G2ab,a1qn1,na1,qnm,apaq,解析设等比数列an的公比为q，a1a21，a1a33，a1(1q)1，a1(1q2)3.，得1q3，q2.a11，a4a1q31(2)38.,8,3(P54A组T8改编)在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为_.,解析设该数列的公比为q，由题意知，2439q3，q327，q3.插入的两个数分别为9327,27381.,27,81,4(2019湖北华中附中月考)已知Sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和，若a2a416，S37，则a8()A32B64C128D256,C,5(2019陕西宝鸡月考)设an是公比为正数的等比数列，Sn为an的前n项和，若a11，a516，则数列an的前7项和为_.,127,自主完成,B,C,D,师生共研,变式探究若将本例中“Sn14an2”改为“Sn12Sn(n1)”，其他不变，求数列an的通项公式解由已知得n2时，Sn2Sn1n.Sn1Sn2Sn2Sn11，an12an1，an112(an1)，n2，(*)又a11，S2a1a22a12，即a212(a11)，当n1时(*)式也成立，故an1是以2为首项，以2为公比的等比数列，an122n12n，an2n1.,1已知各项不为0的等差数列an满足a6aa80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11()A1B2C4D8,自主完成,D,2(2019河南郑州调研)已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a34，a4a5a68，则S12等于()A40B60C32D50,解析由等比数列的性质可知，数列S3，S6S3，S9S6，S12S9是等比数列，即数列4,8，S9S6，S12S9是等比数列，因此S1248163260.,B,等比数列常见性质的应用等比数列性质的应用可以分为三类：(1)通项公式的变形(2)等比中项
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