人教版七年级数学下册6.1.2平方根教学设计.doc

课题：6.1. 2 平方根教学目标：了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根重点：了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.难点：平方根与算术平方根的区别和联系.教学流程：一、知识回顾 1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为:_ ；读作: _；a叫做:_答案：，根号a，被开方数2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根.0.64，2，0，4，答案：有，0.8；有，；有，0；没有；有， 强调：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.二、探究1 计算：32_， (3)2_答案：9；9思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？答案：，所以这个数是3或3.想一想：3是前面学习过的9的算术平方根，3与9的算术平方根有什么关系？答案：互为相反数填表：x21163649x答案：1；4；6；7； 平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根).即：x2a，那么x叫做a的平方根4的平方根是：_： _是0.0049的平方根.答案：2；0.07三、探究2 填空：开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.追问：左右两图中的运算有什么关系？四、应用提高1 例1：求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25解:(1)(10)2100， 100的平方根是10 ； (2)， 的平方根是； (3)(0.5)20.25， 0.25的平方根是0.5 追问：你能写出一个数，让你的同伴求出它的平方根吗？练习1：判断下列说法的正误：(1) 16的平方根是 4：( ) (2) 7是49的平方根：( ) (3) 121的平方根是11：( ) (4) 9是81的平方根：( ) (5) 52的平方根是25：( ) (6) 0的平方根是0：( ) 答案：；五、探究3 思考：(1)正数的平方根有什么特点？(2)0的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？归纳:(1)正数有两个平方根,它们互为相反数；(2) 0的平方根是0；(3)负数没有平方根.追问：正数的平方根如何表示呢？ 表示方法：正数a的平方根记为；读作：正、负根号a表示正数a的算术平方根表示正数a的负的平方根强调：与互为相反数练习2：下列各数有平方根吗？说明理由。(1)2；(2)(2)2；(3)22；(4)0；(5)(2)3；(6)2答案：没有；有；没有；有；没有；有注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号.(1)当这个数为正数时，它有两个平方根；(2)当这个数为0时，它有一个平方根0；(3)当这个数为负数时，它没有平方根。六、应用提高2 例2：求下列各式的值：追问1：你能先说一说下列各式的意义吗？解：；追问2：如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗？为什么？练习3：判断下列各式计算是否正确，并说明理由答案：不正确；正确；不正确七、应用提高31. 求下列各式中的 x：(1)x225； (2)x2810.解: (1)(5)225 x5 (2) x281 (9)281 x92.若成立, 则_答案：9分析：在式子的与 均有意义 2x0且x20 x2 00y3 y3 yx329八、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗？2.平方根的性质是什么？九、达标测评 1.平方根等于它本身的数是_，算术平方根等于它本身的数是_.答案：0；0和12. 下列说法正确的是：( )A.5是25的一个平方根； B.25的平方根是 5；C.1的平方根是1； D.(1)2的平方根是1.答案：A3.若2m4和3m1是同一个数的平方根，则这个数是_.答案：4或100分析：2m4与3m1是同一个数的平方根 2m43m1或2m43m10 m3或m1 当m3时，这个数是(2m4)2100