投影法和点、直线、平面的投影.ppt

1,机械制图,任课教师：单泉Tel:8047761E-mail:shanquan,2,绪论,工程图样：按规定的方法表达出机器或建筑物的形状、大小、材料和技术要求等。,设计者,工程图样,制造者,检验者,使用者,画法几何、制图基础、机械图。,3,第一章投影法和点、直线、平面的投影,1投影法2多面正投影和点的投影3直线的投影4平面的投影5直线与平面以及两平面之间的相对位置,4,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,一、投影法的基本知识,1-1投影法,5,二、中心投影法,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,1在中心投影下,投影不能反映物体的真实大小。,2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小改变。,3中心投影不能满足绘制工程图样的要求。,6,三、平行投影法,斜角投影法,1沿投影方向移动物体,其正投影的大小不变。,2物体的投影有可能反映某一个面的实形。,3正投影能否满足绘制工程图样的要求?,7,正投影的投影特性,投影大小与物体和投影面之间的距离无关，度量性较好。,工程图样多数采用正投影法绘制。,8,用正投影法所绘制的物体的图形称为视图,一、多面正投影,1-2多面正投影和点的投影,9,二、点在两投影面体系第一分角中的投影,投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,投影轴,OX轴：V面与H面的交线,10,二投影面展开,11,点的投影连线垂直于投影轴。,点的投影与投影轴的距离，等于该点与相邻投影面的距离。,两面投影特性,12,投影面的设置,投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧立投影面（简称侧面或W面）,投影轴,OZ轴：V面与W面的交线,OX轴：V面与H面的交线,OY轴：H面与W面的交线,三、点在三投影面体系第一分角中的投影,13,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,三投影面展开,14,(一)点的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,15,点的投影与坐标,点的三面投影特性：,点的投影连线垂直于投影轴。,X坐标：点A与W面的距离,Y坐标：点A与V面的距离,Z坐标：点A与H面的距离,点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标。,16,投影特性：,投影面上的点有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。投影轴上的点有两个坐标为零，在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影则与点o重合。,(二)投影面和投影轴上的点,17,上下、前后、左右三个方向，即对投影面H、V、W的距离。,(三)两点的相对位置,18,若两点的某一面投影重合，这两点称为对这个投影面或这个投影的重影点。,(四)重影点,（b）,A,B,19,已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米。求点的投影。,20,1-3直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcos,21,直线上点的投影特性,直线上点的投影，必在直线的同面投影上；不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在投影图上仍保存不变。,22,二、直线对投影面的各种相对位置,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,23,1、一般位置直线,24,投影特性：,三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,25,2、投影面平行线,水平线,正平线,侧平线,26,在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。,另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投影特性：,与H面的夹角:与V面的角:与W面的夹角:,实长,实长,实长,27,3、投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,28,另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线,在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:,29,三、两直线的相对位置,平行、相交或交叉。,两直线的相对位置,30,两直线的相对位置的投影特性,31,32,33,34,1-4平面的投影,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,35,1、一般位置平面,36,一般位置平面,投影特性abc、abc、abc均为ABC的类似形。不反映、的真实角度。,37,2、投影面垂直面,铅垂面,38,铅垂面,投影特性：abc积聚为一条线abc、abc为ABC的类似形abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小,39,正垂面,投影特性：abc积聚为一条线。abc、abcABC的类似形。abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小。,40,侧垂面,投影特性：abc积聚为一条线。abc、abc为ABC的类似形。abc与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小。,41,a,b,c,a,c,b,c,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影有类似性。,为什么？,42,3、投影面平行面,水平面,43,水平面,投影特性：abc、abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性。水平投影abc反映ABC实形。,44,正平面,投影特性：abc、abc积聚为一条线，具有积聚性。正平面投影abc反映ABC实形。,45,投影特性：abc、abc积聚为一条线，具有积聚性。侧平面投影abc反映ABC实形。,侧平面,46,积聚性,积聚性,实形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,47,用有积聚性的的迹线表示平面,48,49,平面上取任意点,平面上的点和直线,50,平面上取任意直线,平面上的点和直线,51,水平圆的投影,PV,PV,圆的投影,52,正垂圆的投影,X,O,d,e,d,e,53,圆的投影特性：,在与圆平面平行的投影面上的投影反映真形。,在与圆平面垂直的投影面上的投影成为一直线，长度等于圆的直径。,在与圆平面倾斜的投影面上的投影是椭圆，长轴是圆的平行于这个投影面的直径的投影，短轴是圆的与上述直径相垂直的直径的投影。,54,在平面上、平行或相交。,垂直是相交的特例。,1-5直线与平面以及两平面之间的相对位置,55,相交：,直线与平面的交点是直线和平面的公共点。,直线与投影面垂直面相交,56,相交：,两平面的交线是两平面的公共线。,平面与投影面垂直面相交,57,相交：,两平面的交线是两平面的公共线。,平面与侧平面相交,相交：,直线与平面的交点是直线和平面的公共点。,投影面垂直线与平面相交,59,相交：,两平面的交线是两平面的公共线。,两个垂直于正面的平面相交,60,相交：,两平面的交线是两平面的公共线。,正平面与铅垂面相交,61,平行：,直线与垂直于投影面的平面相平行时，直线的投影平行于平面的有积聚性的同面投影，或者，直线、平面在同一投影面上的投影都有积聚性。,垂直于同一投影面的两平面平行时，两平面有积聚性的同面投影相互平行。,62,平行：,直线与垂直于投影面的平面相平行,63,平行：,垂直于同一投影面的两平面