九年级数学上册 圆柱侧面展开图课件 （新版）苏科版.ppt

圆柱的侧面展开图,一圆柱的直观特征,圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的,两个底之间的距离是圆柱体的高,侧面是一个曲面,可以展开铺在平面上。,底面是两个等圆;,二、圆柱的性质:,把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。,旋转轴AB叫做圆柱的轴。,圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线.,圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心.,圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.,圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.,圆柱的表面积是_.,圆柱的侧面积应等于_.,三、圆柱的侧面展开图,侧面展开图是_.,矩形,侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系？,底面圆的周长乘以圆柱的高,矩形的一边长等于_;,(即圆柱的母线长),圆柱的高,另一边是_.,底面圆的周长,上、下底圆面的面积和侧面面积之和,设圆柱底面半径为r，则有602r10,1.如果圆柱侧面积60cm2，母线长为10cm，则圆柱底面半径为_.,3cm,S侧=2rh,四、,练习,2、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底面直径约为_。,圆柱的高,圆柱底面的周长,底面直径,圆柱的高,3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知AD18厘米，AB30厘米，求这个圆柱形木块的表面积,S表面积2S底S侧,圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。,圆柱的轴截面,D,A,B,C,4、已知矩形ABCD的一边AB5cm,另一边AD2cm，求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周，所得圆柱的表面积,解：,(1),(2),70(cm2),28(cm2),四、,练习,(3),22.5(cm2),已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？,B,D,A,C,五、思考题,请观察,随堂练习：,壁虎在一座油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方-油罐的B处有一只害虫,壁虎决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿着一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击.结果,壁虎的偷袭成功,获得了一顿美餐.若油罐底面半径为2米,高为5米.请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫?,A,B,1圆柱是一种旋转体,六、小结,圆柱的主要特征是通过两个矩形反映出来的：,一个是轴截面图,一个是圆柱侧面展开图,通过它们可以将空间图形的计算问题转化为平面图形的计算问题。,基本概念：,基本公式：,基本思想：,2、,1圆锥的概念：,从静止和运动两个角度来看,运动：直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转,动画演示,2圆锥的性质,(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；,(2)圆锥的母线都相等,动画演示,3、圆锥的侧面展开图,圆锥的侧面展开图是一个扇形，该扇形所在圆的半径为母线长弧长为圆锥底面圆的周长,动画演示,圆锥的轴截面,圆锥的轴截面为一个等腰三角形：这个等腰三角形的底为底面圆的直径腰为母线长,顶角称为锥角,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：,全面积公式为：,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_(2)h=3,r=4则a=_(3)a=10,h=8则r=_,驶向胜利的彼岸,例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm,（2）h=12cm，r=5cm,例题选讲,例2、用一张半径为R的半圆形纸片围成一个最大的圆锥侧面，求这个圆锥的锥角。,例3、已知：如图，圆锥的母线长AB=8，锥角A=60，求这个圆锥的表面积。,A,B,C,D,D,1、高为，底面直径为的圆锥侧面积、母线长等于底面圆直径的圆锥的锥角等于、用圆心角为，弧长为的扇形做成一个最大的圆锥侧面，其表面积为,课堂练习,4、在中，,以这个直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周，求所在几何体的表面积,课堂练