掌握变力作功的计算和动能定理的应用.ppt

1.掌握变力作功的计算和动能定理的应用；2.掌握保守力作功作功特点及与相关势能的关系；3.明确功与能（动能、势能）关系与区别；4.掌握机械能守恒定律的物理意义及应用条件.,教学基本要求,31功功率,32动能动能定律,33势能,32功能原理机械能守恒定律,32能量守恒定律,在物理学中，能量是一个非常重要的概念，1807年托马斯.扬引入。现代科学证明，本章介绍的能量守恒是一切变化和自然过程必须遵守的定律。,功来源于机械工作，于能量密切相关，这章将从功的引入开始，以能量守恒定律结束。,焦耳（J.P.Joule,18181889),英国物理学家，发现能量守恒及转换定理的主要代表。,迈尔（RobertMayer,18141878),德国物理学家，医生，第一个提出能量守恒的科学家；,亥姆霍兹（HermannVonHelmhotz,18211894)，德国物理学家，生理学家，系统地论述了能量守恒定理；,31功功率,一、恒力的功,大家已熟悉功的概念，下面先介绍恒力的功，随后引入变力的功，后者是学习的重点和难点。,恒力：大小和方向不变,力与运动方向的夹角,如图，物体在恒力的作用下，沿直线从a点运动到b，其位移为，恒力对物体（质点）所作的功定义为,可写成矢量的形式,显然,功的单位,在国际单位制，功的单位为焦耳,1焦耳（1J）=1Nm=1kgm2/s2.,二、变力的功,如图，质点（研究对象）在变力沿曲线从a点运动到b点，力作的功等于多少？如何计算？,方法,将曲线分割成许多小段，每一段很小，可视为直线段，相应的位移为,在每一段上，质点受力近似看成常矢量,对每一小段，用恒力的功的定义得力在这段位移上的功,称为力在位移中的元功。,将元功相加，近似得质点从a运动到b点力作的功,当，力作的功等于函数沿曲线的线积分,特殊情形,1.在整个路程中，作用力为恒力，有,where,2.质点在直线上运动，取为x轴，受力沿x轴方向，有,所以,注意,质点在直线上运动，力与x轴成夹角，将力投影。,合力的功,在运动过程，质点受几个力的作用，合力,合力的功为,即合力的功等于各个分力的功的代数和。,三、功率,功率的单位,（请同学自学）,焦耳每秒,称为瓦特，简称瓦，符号W;,例题31,例题32,例题一物体在x轴上运动，受到力F=-5x的作用，求物体从运动到过程中，F所作的功。,解：根据功的定义，有,32动能动能定理,一、动能,能就是物体作功的能力或作功的本领。,如图，一个运动的物体，能把一个静止的物体推动一段距离，即运动的物体具有作功的能力。,这个运动的物体能做多少功呢？,静止,m,M,设两物体之间的相互作用为f，物体m推动物体M，对其作功，自己作匀减速运动，运动距离s，最后静止，不能继续作功，那它作了多少功？,因为,所以物体m能作的功,运动物体作功的能力,质量为m的物体，以速度运动，因运动具有的作功的能力，叫动能，记为，等于,二、动能定理,物体在外力作用下，外力对物体作功，速度将发生变化，即物体的动能也要发生变化，下面研究外力对物体作功与物体动能的变化的关系。,a,b,如图，物体m在合外力作用下，从a点运动到b点,a点,b点,合力作的功,因为,a,b,完成积分有,即,末动能,初动能,结论,合外力对物体所作的功等于物体动能的增量。,称为动能定理。,动能增量,根据动能定理，当合外力对物体作正功（W0)时，物体的末动能大于初动能，物体的动能增加；当合外力对物体作负功（W0,W20,W30,W20;,(C)W1=0,W20;,(D)W1=0,W20,W30为常数，为某一定点到质点的矢径，该质点在处被释放，由静止开始运动，求它到达无穷远时的速度大小。,解：设质点达无穷远时的速度大小为V，根据动能原理，有,即：,Example3-9：如图，质量为0.1kg的木块，在水平面上与一个的倔强系数为k=20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长最大压缩了0.4m，假设木块与水平面间的滑动磨擦系数为0.25,问将要发生碰撞时木块的速度大小为多少？,解：（1）选系统：物体+弹簧,（2）受力分析：重力、支持力、磨擦力和弹性力（保守内力）。重力和支持力不作功，磨擦力作功。,（3）根据功能原理，有,Example3-10:两个质量分别为m1和m2的物块，由绕过滑轮的细绳连接在一起，如图所示。试求当较重的物块落下一段距离h时，每个物体的速度和加速度。,解：（1）系统：m1，m2和地球,（2）受力分析：重力和绳子的张力。张力对m1和m2作的功代数和为零，则系统的机械能量守恒。,（3）设下降h后，两物体的速度为本V，并选m1和m2初始位置为势能零点，则,即：,（为什么地球不出现在公式中？）,Example3-11：如图，质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止落到竖立放置的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k，求弹簧被压缩的最大距离。,解：（1）选系统：地球+物体+弹簧；,（2）系统的机械能守恒；,可解出：,（3）设弹簧被压缩的最大距离为,选初始弹簧上端位置为重力势能和弹性势能的零点，则,Example3-12：如图，质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止落到竖立放置的轻弹簧上，弹簧的倔强系数