任意奇数阶幻方的杨辉斜排法.doc_第1页
任意奇数阶幻方的杨辉斜排法.doc_第2页
任意奇数阶幻方的杨辉斜排法.doc_第3页
任意奇数阶幻方的杨辉斜排法.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

任意奇数阶幻方的杨辉斜排法对杨辉口诀的讨论范贤荣2016.3.8关于三阶幻方的排法，我国古代数学家杨辉给出了一个巧妙的排法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。按照这个口诀，画出 “上下对易，左右相更”之后，形成图1d的图面。因此，必定有一个“四维挺出”的步骤。最后得到“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”的三阶幻方。见图1。图1 杨辉口诀的画法可见，杨辉口诀是在利用55的方格，斜排9个数后，按照他的步骤，仍然是画出55方格的3阶的幻方，如图1e。图2 菱中取方的画法现在,我们很多人用的是“取方框”画法 。即在55的方阵中，取出33方框来，如图2b的红框。红框外的1，是走到框内的绿方块中，红框外的9，是走到框内的蓝方块中。因此1、9没有“对易”。同样，3、7也没有“相更”。因此，就没有“上下对易，左右相更”了。所以，就不需要“四维挺出”了。因此，现在的画法，与原来的口诀不一致了。所以，我根据作图的次序，将杨辉的口诀，演绎成：各子斜排为菱形，中间取方当作城，城外有子城内空，四围都往城中进。挺进多少方可止，几阶就挺几步深。注1：“四围”就是上下左右四边。“都往城中进”，因此是相向而行，都到城中。注2：“几阶就挺几步深”。如3阶进3步，5阶进5步，7阶进7步后续亦如此类推。见图2。下面，我将213各奇数阶，由菱方阵演变成幻方的情况，列于后。图3 5阶菱方阵与幻方图4 7阶菱方阵与幻方图5 9阶菱方阵与幻方图6 11
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论