2018-2019学年高二数学上学期暑假返校(开学)考试试题.doc

2018-2019学年高二数学上学期暑假返校(开学)考试试题一选择题1已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为（ ）A 4 B 3 C 2 D 13若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为（ ）4在ABC中，已知a=，b=，A=30，则c等于( )A B 或 C D 以上都不对5如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从M点测得A点的俯角，C点的仰角以及；从C点测得；已知山高,则山高（ ）A B C D6在等差数列中，则等于（ ）A2 B1 C4 D37的内角的对边分别为， ， ，若， ，则的外接圆的面积为（ ）A B C D 8若数列满足a11，log2an1log2an1(nN*)，它的前n项和为Sn，则Sn（ ）A 221n B 2n11 C 2n1 D 22n19对于定义在R上的函数，有关下列命题：若满足，则在R上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；若满足，则函数不是偶函数其中正确的命题序号是（ ）A B C D 10如图，在同一平面内，点位于两平行直线同侧，且到的距离分别为点 分别在上， ，则的最大值为( ) A9 B 12 C 10 D 1511若，且，则的值为（ ）A B C D12在直角坐标系中，全集，集合，已知集合的补集所对应区域的对称中心为，点是线段上的动点，点是轴上的动点，则周长的最小值为（ ）A B C D 2 填空题13设向量=（1， 2）， ,当向量+ 与平行时，则x=_14已知，,，则_15如图所示，墙上挂有一块边长为的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_16若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为，则的取值范围是 .三、解答题17长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（2） 从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求ab的概率18已知向量，函数， 三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的面积19如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC， （1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值20已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.(1)求 或的值；(2)当时,不等式恒成立,求的最大值.21已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得 (为坐标原点)，求的取值范围；（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.22（本小题满分16分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;（3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零?1A2C3B4B5A6D7C8C9A10D11C12B13 14 15 1617解析：（）A班样本数据的平均值为，B班样本数据的平均值为，据此估计B班学生平均每周上网时间较长 5分（）依题意，从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b的取法共有12种，分别为：（9,11），（9,12），（9,21），（11,11），（11,12），（11,21），（14,11），（14,12），（14,21），（20,11），（20,12），（20,21）其中满足条件“ab”的共有4种，分别为：（14,11），（14,12），（20,11），（20,12）设“ab”为事件D，则 答：ab的概率为18解析：（1）由题意得= ， 3分 令 解得 所以函数的单调增区间为 . 6分（2） 解法一：因为所以，又，,所以，所以, 8分由正弦定理把代入，得到 10分得 或者 ，因为 为钝角，所以舍去所以，得.所以，的面积 . 12分解法二：同上（略）, 8分由余弦定理，得，或（舍去）10分所以，的面积 . 12分19.【解析】（）解：由题设1,可得.由面可知是三棱锥的高,又所以三棱锥的体积（）证：在平面内，过点B作，垂足为，过作交于，连接.由面知，所以.由于，故面，又面，所以.在直角中，从而.由，得.20（1）角的终边经过点.角的终边在第四象限，且，可以取，点是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，故，解得.（2），则，由不等式可得，则有，解得，的最大值为.21解析：（1） 若直线的斜率不存在，则的方程为： ，符合题意. 若直线的斜率存在，设的方程为： ，即点到直线的距离直线被圆截得的弦长为， ，此时的方程为： 所求直线的方程为或（2）设点的坐标为，由题得点的坐标为，点的坐标为由可得，化简可得 点在圆