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文档简介

向量的概念与线性运算 考纲要求：平面向量的有关概念、平面向量的线性运算（理解）基础训练1.下列命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；平行于同一向量的两个向量是共线向量；相等的向量一定共线. 其中不正确的是 2化简下列各式： ； ； ； ； .3已知的重心为，若则 (用表示)4.设是所在平面内一点，则= 知识点：1.平面向量的有关概念：（1）向量的定义：既有 又有 的量叫做向量.（2）表示方法：（3）模：向量的 叫向量的模，记作|a|或|.（4）零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0；零向量的 不确定.（5）单位向量：长度为 的向量叫做单位向量.（6）共线向量：方向 的向量叫共线向量，规定 与任何向量共线.（7）相等的向量：长度 且方向 的向量叫相等的向量.（8）相反向量：长度 且方向 的向量叫相反向量.2.向量的线性运算：（1）向量的加法； （2）向量的减法； （3）实数与向量的积。3.一个重要定理：向量共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是 一个实数，使得 ，即ba （a0）.例题精讲例1：如图，四边形是以向量为边的平行四边形，又试用表示向量例2：设是两个不共线的向量，已知2.若三点共线，求的值例3已知等差数列的前项和为，若且三点共线(该直线不过点)，求的值.例4：设是平面上一定点，是平面上不共线的三点，动点满足.求点的轨迹，并判断点的轨迹通过下述哪一个定点：的外心；的内心；的重心；的垂心巩固练习1已知则的的取值范围是 2已知点在三角形所在的平面内，且则点在 上(填正确的序号)的平分线所在的直线；边所在的直线；边的中线所在的直线 向量的概念与线性运算1化简： 2在正六边形中, 则 (用表示)3设的重心为的中点分别是，则 4边长为l的正方形中，若则 , , 5. 点是所在平面内一点，且则点为的 (填内心、外心、重心或垂心)6已知两个不共线的向量,则在点中一定共线的三点是 7. 如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，河水
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