自动控制原理课程设计.doc

自动控制原理课程设计一、设计目的1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的能力。4. 提高分析问题解决问题的能力。二、设计内容与要求设计内容1. 阅读有关资料。2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。3. 绘制根轨迹图、Bode图、Nyquist图。4. 设计校正系统，满足工作要求。设计要求1. 能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。2. 能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。3. 能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。试验设备、环境装有MATLAB软件的计算机一台。三、设计步骤已知开环传递函数为 1. 利用MATLAB函数求根，并判断系统稳定性。 程序如下所示： num=40; den=0.0125 0.2625 1 0den = 0.0125 0.2625 1.0000 0 g=tf(num,den) ; sys=feedback(g,1); pzmap(g); num=40; den=0.0125 0.2625 1 40den = 0.0125 0.2625 1.0000 40.0000 t=tf(num,den); pzmap(t); p,z=pzmap(g); p1=p;z1=z; disp(开环极点);开环极点 disp(p1); 0 -16-5 disp(开环零点)开环零点 disp(z1); den=sys.den1; r=roots(den); disp(闭环极点)闭环极点 disp(r) -23.4187 1.2094 +11.6267i 1.2094 -11.6267i图1 开环零极点分布图图2 闭环零极点分布图由开环零极点图可知，系统有极点在虚轴上，故系统开环临界稳定；由闭环零极点图可知，系统有极点在右半平面，故系统闭环不稳定。2. 利用MATLAB进行稳态误差分析（求出系统输入信号为阶跃、斜坡信号时的稳态误差值）。程序如下所示：num=40,0; den=0.0125,0.2625,1,0； gh=tf(num,den); sys=feedback(gh,1); t=0:0.01:10; u=t; y=lsim(sys,u,t); subplot(2,2,1); plot(t,y,r-,t,u,b-); hold on; title(the Response to a ramp input); xlabel(Time(sec.); ylabel(Amplitude); subplot(2,2,2); step(sys) 图3 斜坡响应 图4 阶跃响应由于系统不稳定，所以要求校正，校正方法如下：已知开环传递函数为G（s）H（s）=40/(0.0125*s3+0.2625*s2+s)，要求相角裕量不低于，幅值裕量不小于10dB,剪切频率不小于2.3rad/s.试设计串联校正装置。确定开环增益K,根据题意可得K=40画出未校正系统的对数频率特性，其中由图可得可得 未校正前系统的相角裕量为:相角裕量为负值，说明未校正系统不稳定，且剪切频率大于性能要求值，在这种情况下，采用超前校正是无效的。故选用串联滞后校正.根据要求的要求和估值，可求得，于是可得 此时值可在范围内任取，考虑到取值较大时。校正后的系统响应速度快，且滞后网络时间常数T较小，便于实现，故选取时的故由,得,再由 ，算出则滞后校正网络的传递函数为最后校验相角裕量和幅值裕量，计算校正网络再处的相角，即再计算未校正系统再处的相角裕量，即：则完全符合要求。程序如下所示： num=conv(40,3.7,1); den=0.59375,12.48125,47.7625,1,0; g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); t=0:0.005:10; step (sys)图5 校正后的阶跃响应3. 利用MATLAB进行系统动态特性分析（求出其性能指标的值）。程序如下所示： t=0:0.01:5; %computer a=80 a=80; num=40*a; den=conv(1,a,0.0125,0.2625,1); step(tf(num,den),r:,t); hold on y,t=step(tf(num,den); ym,n=max(y); finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0); maxovershoot1=(max(y)-finalvalue)/finalvalue*100; disp(tp1=);tp1= disp(t(n); 1.3113 disp(maxovershoot1=);maxovershoot1= disp(maxovershoot1); -0.2204 tr=zeros(1,100); tt=zeros(1,100); b=0; d=0; for i=1:100 if abs(y(i)-1)0.03 tr(1,i)=t(i); if b=0 b=i end end if abs(y(i)-1) disp(risetime1=);risetime1= disp(t(b+2); 0.0132 disp(adjusttime1=);adjusttime1= disp(t(d); 1.3113 图6上升时间 tr=0.0132调整时间 ts=1.3113峰值时间 tp=1.3113最大超调量 %=-0.22044. 绘制系统根轨迹图，并求分离点及与虚轴交点的坐标何增益K*值程序如下所示：. num=40; den=0.0125 0.2625 1 0; sys=tf(num,den); rlocus(num,den); axis(-20,20,-15,15); ka,poleA=rlocfind(num,den);Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2275 - 0.0466i disp(ka=)ka= disp(ka) 0.0266 kb,poleB=rlocfind(num,den);Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0474 + 8.8975i disp(kb=)kb= disp(kb)0.5219图7 根轨迹图分离点坐标 -2.2275 - 0.0466i ka=0.0266 与虚轴交点坐标 0.0474 + 8.8975i kb=0.5219 5. 利用MATLAB画系统的Bode图、Nyquist图，求出相角裕量和幅值裕量，判断系统稳定性 num=40; den=0.0125 0.2625 1 0; g=tf(num,den); bode(g); nyquist(g); grid Gm,Pm,Wg,Wc=margin(g)Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at 66Gm = 0.5250Pm = -14.7820Wg = 8.9443Wc = 12.1343图8 BODE图图9 奈奎斯特图幅值裕量 Gm = 0.5250相角裕量 Pm = -14.7820因为相角裕量Pm = -14.7820小于零，故系统不稳定。6. 用PID设计方法确定系统校正装置的参数为何值时，校正系统的相位裕量为最大.已知开环传递函数为G（s）H（s）=40/(0.0125*s3+0.2625*s2+s)，要求相角裕量不低于，幅值裕量不小于10dB,剪切频率不小于2.3rad/s.试设计串联校正装置。确定开环增益K,根据题意可得K=40画出未校正系统的对数频率特性，其中由图可得可得 未校正前系统的相角裕量为:相角裕量为负值，说明未校正系统不稳定，且剪切频率大于性能要求值，在这种情况下，采用超前校正是无效的。故选用串联滞后校正.根据要求的要求和估值，可求得，于是可得 此时值可在范围内任取，考虑到取值较大时。校正后的系统响应速度快，且滞后网络时间常数T较小，便于实现，故选取时的故由,得,再由 ，算出则滞后校正网络的传递函数为最后校验相角裕量和幅值裕量，计算校正网络再处的相角，即再计算未校正系统再处的相角裕量，即：则完全符合要求。程序如下所示： num=40; den=0.0125 0.2625 1 0; gh=tf(num,den); figure(1); bode(gh); grid on Gm,Pm,Wg,Wc=margin(gh); b=0.07795; hold on T=47.5; num1=b*T,1; den1=T,1; gh1=tf(num1,den1); gh2=gh1*gh; Gm,Pm,Wc=margin(gh2); bode(gh2); grid on hold on disp(T=);disp(T);T= 47.5000 disp(Gm=);disp(Gm);Gm= 6.2944 disp(Pm=);disp