2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案).doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案) 一、选择题（本大题共小题，每个小题分，共分，在每个小题给出的四个选项中，只选一项）1已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2对于复数，若，则（ ）A. 0 B. 2 C. -2 D. -13经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从xx年到xx的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从xx年到xx的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ） A. 旅游总人数逐年增加B. xx旅游总人数超过xx、xx两年的旅游总人数的和C. 年份数与旅游总人数成正相关D. 从xx起旅游总人数增长加快4设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（ ） A. 355 B. 354 C. 353 D. 3526现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ）A27 B54 C108 D1447如图是由半球和圆柱组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 210已知函数，若， ， ，则， ， 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 11若满足约束条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知抛物线： ，过点的直线与相交于， 两点， 为坐标原点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）13设函数若，则_14已知平面向量与， ， ， ，则与的夹角为_15已知，则_16在平面直角坐标系中，直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为 三、解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为,且.（）判断的形状;（）若,求的取值范围. 18（本小题满分12分）已知数列的前项和.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和. 19（本小题满分12分）某校为了解高一年级名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组： ， ， ， ，并整理得到如下的频率分布直方图：（）求样本中阅读的平均时间为内的人数（）已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率（）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？ 20（本小题满分12分）如图在直三棱柱中， ， 为中点（）求证： 平面（）若，且，求二面角的余弦值 21（本小题满分12分）已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为（）求双曲线的方程（）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，