中考数学 第一部分 第三章 函数 第3讲 反比例函数课件.ppt

第3讲反比例函数,1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件,确定反比例函数表达式.,探索并理解k0或k0时，图象的变化情况.,3.能用反比例函数解决某些实际问题.,一、三,减小,二、四,增大,(续表),|k|,反比例函数的图象和性质1.(2015年黑龙江牡丹江)在同一平面直角坐标系中，函数,A.,B.,C.,D.,答案：B,的是(,),A.图象过(1,2)点B.图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x0时，y随x的增大而增大答案：D,答案：D名师点评利用反比例函数的图象解题时，关键是先根据k的值确定其图象分布在哪几个象限，或根据图象的分布象限确定k的范围，弄清楚y随x的变化情况，才能有效地解决问题.,P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是()A.y1y20B.y10y2C.y1y20D.y10y2,确定反比例函数的表达式,例1：(2015年四川广安)如图3-3-1，一次函数的图象与x,图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0,2)，OAOB，点B是线段AC的中点.,图3-3-1,(1)求点A的坐标及一次函数解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.,思路分析(1)根据OAOB和点B的坐标易得点A坐标，再将A，B两点坐标分别代入ykxb，可用待定系数法确定一次函数的解析式.,(2)由点B是线段AC的中点，可得点C坐标，将点C坐标,名师点评用待定系数法求反比例函数的解析式，要充分利用一次函数与反比例函数的交点.交点即在一次函数的图象上，又在反比例函数的图象上，分别代入得到方程和方程组即可得解，难度适中.,【试题精选】,一次函数yaxb的图象相交于点A(1,4)和点B(n，2).,(1)求反比例函数和一次函数的解析式；,(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的,取值范围.,图3-3-2,B(2，2).一次函数yaxb(a0)的图象过点A(1,4)和点B(2，2)，,一次函数的解析式为y2x2.(2)由图象可知，当x2或0x1时，一次函数的值小于反比例函数的值.,反比例函数的综合运用,图3-3-3,(1)求证：D是BP的中点；(2)求四边形ODPC的面积.,思路分析(1)根据函数图象上的点满足函数解析式，可得P，D点坐标，根据线段中点的定义，可得答案.(2)根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案.,【试题精选】,5.(2014年广东珠海)如图3-3-4，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B,(1)求反比例函数及直线BD的解析式；(2)求点E的坐标.,图3-3-4,解：(1)由条件，可得B(1，2)，D(1,0).,(另解：由yx向下平移1个单位长度得到直线BD，,直线BD的函数的解析式为yx1),当x11时，y2；当x22时，y1.即BD与反比例函数交点为(1，2)，(2,1).点E的坐标为(2,1).,名师点评反比例函数与一次函数的交点问题，是考试的一个热点.关键是确定它们一个交点的坐标，然后就可以用待定系数法求解析式，最后解决问题.,(1，2)，则k_.,答案：2,的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A(1,3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和dMCMD最小，求点,M的坐