九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件1 （新版）新人教版.ppt

221二次函数的图象和性质,221.1二次函数,x,1设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y_，其中变量是_，_是_的函数2一般地，形如yax2bxc(_)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项,y,a，b，c为常数且a0,x2,x，y,C,B,2,3,1,5已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系6已知两个变量x，y之间的关系为y(m2)xm22x1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值解：根据题意，得m222，且m20，解得m2知识点2：实际问题中的二次函数的解析式7某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价若每件商品售价为x元，则可卖出(35010 x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为()Ay10 x2560 x7350By10 x2560 x7350Cy10 x2350 x7350Dy10 x2350 x7350,B,a2且b2,a2,C,a(1x)2,n3且为整数,10,11如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？解：(1)Sx(243x)，即S3x224x(2)当S45时，3x224x45，解得x13，x25，当x3时，243x1510，不合题意，舍去；当x5时，243x910，符合题意，故AB的长为5米,A,C,二次,12已知二次函数yx22x2，当x2时，y_；当x_时，函数值为1.13边长为4m的正方形中间挖去一个边长为x(m)(x4)的小正方形，剩余的四方框的面积为y(m2)，则y与x之间的函数关系式为_，它是_函数14设yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是()A正比例函数B一次函数C二次函数D以上都不正确15(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为()A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米,2,y16x2(0x4),3或1,16某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式(材质及其厚度等暂忽略不计)解：根据题意得y20 x(90x)，整理得y20 x21800 x17某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围解：降低x元后，所销售的件数是(500100 x)，则y(13.52.5x)(500100 x)，即y100 x2600 x5500(0x11),18一块矩形的草坪，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x的函数关系式；(2)若使草坪的面积增加32m2，求长和宽都增加多少米？解：(1)yx214x(x0)(2)当y32时，x214x32，x12，x216(舍去)，即长和宽都增加2m,19如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2.(1)求y与x之间函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2