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文档简介
第22章四边形,22.5菱形,第2课时菱形的判定,目标突破,总结反思,第22章四边形,知识目标,22.5菱形,知识目标,1.经历菱形判定定理的推导过程,会应用菱形的判定定理证明.2.通过观察、猜想、证明菱形的过程,会综合应用菱形的性质和判定定理证明.,目标突破,目标一会应用菱形的判定证明,22.5菱形,例1教材补充例题如图2254,在四边形ABCD中,ADBC,AMBC,垂足为M,ANDC,垂足为N,若BADC,AMAN.求证:四边形ABCD是菱形.,图2254,22.5菱形,解析首先证明BD,可得四边形ABCD是平行四边形,然后再证明ABMADN,可得ABAD,再根据菱形的判定定理可得结论,22.5菱形,例2教材补充例题如图2255,在ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,AD交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.,图2255,22.5菱形,22.5菱形,目标二会综合应用菱形的性质和判定证明,22.5菱形,例3教材补充例题如图2256,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是菱形.,图2256,22.5菱形,解析由菱形的四边相等及E,F分别为AB,AD的中点,可得AEAF.又由菱形的对角线互相平分,可知O为BD的中点,则可证四边形AEOF是平行四边形,从而证得四边形AEOF是菱形,22.5菱形,22.5菱形,【归纳总结】菱形的性质与判定:1.一组邻边相等平行四边形菱形;2.四边相等四边形菱形;3.两条对角线互相垂直平行四边形菱形;4.每条对角线平分一组对角平行四边形菱形.,总结反思,知识点菱形的判定方法,小结,22.5菱形,(1)定义:有一组的平行四边形叫做菱形.(2)判定定理:四条边的四边形是菱形.两条对角线的平行四边形是菱形.,邻边相等,相等,互相垂直,反思,22.5菱形,如图2257,在ABCD中,BAD的平分线AE与BC交于点E,ABC的平分线BF与AD交于点F,AE与BF交于点O.求证:四边形ABEF是菱形.,图2257,22.5菱形,解:不正确,没有证明四边形ABEF是平行四边形正确的证明过程如下:AE平分BAD,BAEEAD.ABCD中,ADBC,EADAEB,BAEAEB,ABBE,同理可
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