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文档简介
三角形的内切圆,（一）提出问题,如图，你能否在ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画?,例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切,（1）作圆的关键是什么?,提出以下几个问题进行讨论：,（2）假设I是所求作的圆，I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?,（3）这样的点I应在什么位置?,（4）圆心I确定后半径如何找？,结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个,（二）新课,1.什么是三角形的内切圆？,2、想一想，三角形内心和外心的区别？,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形,外心（三角形外接圆的圆心）,和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形,3.什么是三角形的内切圆？,（三）应用与反思,例2如图，在ABC中，ABC50，ACB75“，点O是三角形的内心求BOC的度数.,例3如图，ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DEDB,练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内,（四）小结,1.学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念,2.利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径,3.在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用,能力训练,（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四边形,1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（）,2、如图，菱形ABCD中，周长为40，ABC=120，则内切圆的半径为（）,（A）（B）（C）（D）,3、如图，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A=50，C=60，则DOE=（）,（A）70（B）110（C）120（D）130,4、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（）,（A）1（B）12（C）12（D）123,5、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（）,（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）平行四边形,6、画一个边长为3cm的等边三角形，在画出它的内切圆,7、（山西省，1998）如图，已知点I为ABC的内心，射线AI交ABC的外接圆于点D，交BC边于点E,(1)求证：ID=BD；(2)设ABC外接圆半径R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求函数y与自变量x间的函数关系式，并指出自变量的取值范围
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