八年级数学下册 18.2.3 正方形课件1 （新版）新人教版.ppt

学习目标：1、理解正方形的概念和它具有的特性。2、掌握正方形的识别方法。3、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,自学指导一：仔细观察图片,认真思考,并回答下列问题。1、正方形是怎样的平行四边形？2、正方形有哪些性质？,备,备,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,有一组邻边相等的平行四边形,并且有一个角是直角的平行四边形,两层含义,正方形,正方形既是矩形又是菱形,什么是正方形,（菱形）,（矩形）,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,邻边垂直,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,邻边垂直,对称性,轴对称图形,中心对称图形,例题：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？,解：BE=DE.因为对角线AC所在的直线是正方形ABCD的对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点，所以BE=DE,专项训练一:完成77页第3题,自学指导二：阅读7677页一起探究的四个问题，思考：它们的答案是什么？,一起探究,1.矩形满足什么条件时，就是正方形？,2.菱形满足什么条件时，就是正方形？,3.平行四边形满足什么条件时，就是正方形？,4.四边形满足什么条件时，就是正方形？,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,这是从边角方面理解正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系。,平行四边形,矩形,菱形,正方形,对角线相等,对角线垂直,对角线相等,对角线垂直,对角线垂直且相等,这是从对角线角度理解四者的关系,正方形,总结：,正方形既是矩形又是菱形,专题训练二:课本77页练习第三题,收获与反思,1、判断：（1）正方形一定是矩形（）（2）正方形一定是菱形（）（3）菱形一定是正方形（）（4）矩形一定是正方形（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）。,对,对,错,错,对,综合训练:,2、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_。菱形具有的是_。正方形具有的是。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）既是轴对称图形,又是中心对称图形.,2、7,2、3、5、7、8,1、2、4、6、7、8,1、2、3、4、5、6、7、8,思考:如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,请你当设计师,作业：77页习题1.2题,(2)若AC=4，则正方形边长_;正方形的面积是_.,3.四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.(1)则AOB_OAB=_,8,4,(3)正方形的面积64cm2，则对角线交点到正方形一边的距离_.,90,45,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,3、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由,自主学习,5.AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点，且AB=AE，EFAC交BC于F.请说明：EC=EF=FB,解：四边形ABCD是正方形B=900,ACB=450AEF=900AB=AEAF=AFABFAFE(HL）BF=EF又FEC=900,ECF=45EFC=45,EC=EF（等角对等边）BF=EF=EC,学习目标：1、理解正方形的概念和它具有的特性。2、掌握正方形的识别方法。3、能运用正方形的性质进行计算或证明.4、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称图形。,四个内都是直角、对角线相等、既是中心对称又是轴对称,四边相等、对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角、既是中心对称又是轴对称、,一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等、两组对角分别相等、两对角线