九年级数学下册 1.2 二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图象和性质（第3课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1.2二次函数的图象和性质,第3课时二次函数y=a(x-h)（a0）的图象和性质,把二次函数的图象E向右平移1个单位，得到图形F，如图.,E,F,O,由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向右平移1个单位后；,图形F也是抛物线,点O（1，0）是F的顶点,直线l（过点O与y轴平行）是F的对称轴,F也开口向上,在抛物线上任取一点，它在向右平移1个单位后，P的像点Q的坐标是什么？,把点P的横坐标A减去1，纵坐标不变，即象点Q的坐标为,抛物线F是哪个函数的图象呢？,这样我们证明了：函数的图象是抛物线F，它的顶点是O（1，0），它的对称轴是过点O（1，0）且平行与y轴的直线l，直线l是有横坐标为1的所有点组成的，我们把直线l记做直线x=1，抛物线的开口向上.,记，从而点Q的坐标为,这表明：点Q在函数的图象上，由此得出，抛物线F是函数的图象，,证明：,类似地，我们可以证明下述结论：,函数的图像是抛物线，它的对称轴是直线是它的顶点坐标是抛物线的开口向上；当时，抛物线的开口向下.,由于我们已经知道了函数的图象的性质，因此今后在画的图象，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分，在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了.,画函数的图象.,解抛物线的对称轴是x=2，顶点坐标是（2，0）,列表：自变量x从顶点的横坐标2开始取值.,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:,这样我们得到了函数的图象.,1.画二次函数的图象,2.说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；,对称轴x=5,顶点坐标（5，0）,对称轴x=2,顶点坐标（2，0）,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,最值,y=a（x-h）2,（h，0）,x=h,a0时，开口向上；a0时，开口向下.,当a0,时，有最小值为0
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