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初一数学应用题题库一、列方程或列方程组解应用题：1、某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？2、某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？3、 一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？4、某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？5、两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？6、某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？7、 某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？8、有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？9、有水的质量分数为5%的盐水60克，应加水多少克才能得到盐的质量分数10%的盐？10、从盐的质量分数为 12.5%的盐水40千克里蒸发掉多少千克的水后，可以制成盐的质量分数为20%的盐水？11、要得到盐的质量分数为16%的盐水1000克，需要盐的质量分数为10%和25%的盐水各多少克？12、在盐的质量分数为20%的盐水中放入20克盐，得到盐的质量分数为25%的盐水.原有的盐水多少克？13、要配制纯硫酸的质量分数为10%的硫酸1000千克，已有纯硫酸的质量分数为60%的硫酸85千克，还需要纯硫酸的质量分数为98%的硫酸和水各多少千克？14、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成?15、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数。16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？17、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天。如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天？甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？18、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？19、甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒7米，乙每秒6.5米.若甲让乙先跑5米，则甲经过几秒可追及乙？若甲让乙先跑1秒，则甲经过几秒可追及乙？20、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远21、甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而行，到8:30两人之间路程缩短到10千米，到10：20两人之间的路程增大到44千米，求A,B的路程。22、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行。已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5：3，求两车的速度。23、已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分时间，整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的长度和速度。24、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行.经1时相遇.如果甲比乙先出发时.那么在乙出发后经1时两人相遇.求甲、乙两人的速度 25、 某人骑自行车在平路上每时行12千米，上坡路每时行8千米，下坡路每时行15千米.已知一段路中的平路长28千米，某人骑车去时用了5时，回来时用了4时39分，问这段路的上坡和下坡各是多少千米？26、 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数。27、27、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？28、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？29、一个三位数，百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数，并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数，则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数。30、一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数。31、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.（1） 用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？（2） 大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？（3） （1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？32、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.33、某企业原计划今年的利润比管理费支出多32万元.奖励办法是：奖金总额=实际利润超过计划数部分的40%管理费支出少于计划部分的60%.经测算如果实际利润达到60万元，管理费支出减为12万元，则职工的年终奖金总额为7万元.现想使职工的年终奖金总额达到9万元，在管理费支出控制在12.5万元的情况下，全年实际利润应达到多少万元？34、在公路两旁植树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，还缺77棵，求公路长。37、一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？38、甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑车带乙到途中某处，乙下车步行去B地，甲骑车返回遇着丙，带丙去B地，结果三人同时到达B地，已知步行每小时4千米，骑车每小时12千米，A、B两地相距90千米。问乙步行了多少千米？如何解一元一次方程应用题一、如何根据实际问题列方程1、实际问题与数学知识的相互转换数学来源于实践，在实际问题中，我们应学会用数学的观点考察与分析问题，我们经常是这样。列一元一次方程解题，就是根据已知条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的，列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系，所以在列方程时，要把握三个重要环节：整体地、系统地审题，弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。找出能表示问题含义的一个主要的“等量关系”。根据等量关系中涉及的量，列出表达式及方程，正确求解。2、利用一元一次方程解决实际问题的常见题型：题型基本量，基本数量关系寻找相等关系的思路方法等积形式问题常见几何图形的长、宽、高、面积、周长、体积的公式，及相互之间的关系。（1）形变积不变（2）形变积也变，但重量不变利息问题本息和、本金、利息、利息和、利息税、期数的关系。利息=本金利率期数本息和=本金+利息年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长，一年一岁，人人平等数字问题多位数的表示方法：是一个多位数，它可表示为： 1. 抓住数字间或新数、原数之间的关系，寻找相等关系。2. 常需设间接未知数。比例问题甲：乙：丙=a：b：c各部分量之和=总量设其中一份为x，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式。追及问题路程、速度、时间的关系路程=速度时间甲走的路程与乙走的路程之间关系等式。相遇问题路程、速度、时间的关系甲走的路程+乙走的路程=A、B两地间的路程航行问题顺水速度、静水速度、水流速度、时间、路程、速度之间的关系。两地间距离不变顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度3、设未知数的方法：根据具体问题作具体分析，设未知数通常有两种方法：直接设未知数法：即题目里问什么，就设什么作为未知数，这样设之后，只要能求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问。在多数情况下，应用题都可以直接设未知数求解。间接设未知数法：有些问题，若采用直接设未知数法，则不易列出方程，这时可以考虑采取间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用。来达到求解的目的。按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。二、典型例题例1、某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，问这个仓库原来有面粉多少千克？分析：把仓库中存放的面粉运出去，仓库中的面粉就比原来减少了，因此可以发现这道应用题隐含这样的一个相等关系：原来重量运出重量=剩余重量利用直接方法设原来重量为x千克，则易列方程。解：设原来重量为x千克，则运出重量为15%x，根据题意得：解之得：经检验，符合题意答：原来重量为50000千克。例2、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同地。所以有以下相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程路线图示如下：设通讯员需x小时追上学生队伍解：设通讯员需x小时追上学生队伍，根据题意得：解之得：经检验，符合题意答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍。例3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，那么甲、乙两处的人数可列出下表：解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，根据题意得：解之得：经检验，符合题意答：应调往甲处17人，乙处3人。例4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数。分析：若直接设这两位数很难求解，根据已知条件，可间接设原来两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为11-x。解：设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意得：解之得：答：所求两位数为29。例5、某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？分析：本题属商品利润问题：此类问题的基本量关系有：商品利润=商品售价商品进价可利用列方程的等量关系是：商品现售价商品进价=商品进价商品的利润率，即（商品原售价90%40）商品进价=商品进价商品的利润率。解：设此商品进价为x元，根据题意，得：解这个方程，得：经检验，符合题意答：此商品进价为700元。说明：商品利润问题，常用于列方程的等量关系是：商品售价商品进价=商品利润例6、某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元。（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，、乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费；（2）当学生是多少人时，两家旅行社的收费一样。分析：本题是现实生活中经常出现的问题：（1）由两家旅行社的规定费用，根据参加人数可直接计算出两家旅行社的收费。（2）由两