（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质课件.ppt

第五节二次函数的图象与性质,考点一二次函数的图象与性质(5年5考)命题角度二次函数的图象与性质例1(2018德州中考)如图，函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(),【分析】分a0和a0两种情况，分类讨论即可确定正确的选项【自主解答】抛物线yax22x1过点(0，1)，对称轴为x.当a0时，选项A与B符合题意，此时直线yaxa过一、三、四象限，故选项B符合题意；当a0时，选项D不符合题意故选B.,1(2018青岛中考)已知一次函数yxc的图象如图，则二次函数yax2bxc在平面直角坐标系中的图象可能是(),A,2(2018潍坊中考)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为()A3或6B1或6C1或3D4或6,B,命题角度利用图象判定字母系数的关系例2(2015潍坊中考)已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示，顶点为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A1B2C3D4,【分析】根据二次函数的图象逐个分析即可得出答案【自主解答】由抛物线图象可知a0，b0，c0，abc0，结论不正确；二次函数yax2bxc2的图象与x轴只有一个交点，b24a(c2)0，b24ac8a0，结论不正确；,对称轴x1，b2a.b24ac8a，4a24ac8a，ac2.c0，a2，结论正确；对称轴是x1，而且x0时，y2，x2时，y4a2bc22，4a2bc0，结论正确故选B.,二次函数图象与字母系数的关系利用图象判定字母系数的关系时，要先通过图象的开口方向确定出a的符号，根据对称轴的位置，确定b的符号或a与b的关系式，根据图象与y轴的交点确定出c的符号；然后通过a，b，c的符号确定有关a，b，c乘积式的符号，根据图象与x轴的交点个数确定b24ac的符号；最后结合图象上的特殊值点,确定有关a，b，c的算式的符号此类问题是重点，也是容易犯错的，解答时务必仔细、认真,3(2018寿光模拟)二次函数yax2bxc的图象如图所示，图象过点(3，0)，对称轴在1和2之间，给出四个结论：b24ac；b2a0；5a0；b0；2cm(amb)(m1的实数)其中正确的结论有()ABCD,C,考点二确定二次函数的解析式(5年5考)例3一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，4)，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)24,【分析】已知抛物线的顶点和抛物线上任一点坐标，可设顶点式，利用待定系数法求解【自主解答】二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，设这个二次函数的解析式为ya(x2)24.把(0，4)代入得a2，这个二次函数的解析式为y2(x2)24.故选B.,求函数解析式的方法(1)待定系数法：若已知任意三点坐标，则设一般式；若已知顶点坐标，则设顶点式；若已知与x轴交点坐标，则设交点式(2)图象法：化为顶点式ya(xh)2k，确定a，h，k，求出变化后的解析式，如平移变换a不变；关于x轴对称后变,为ya(xh)2k；关于y轴对称后变为ya(xh)2k；绕顶点旋转180后变为ya(xh)2k；绕原点旋转180后变为ya(xh)2k.,5(2017贵港中考)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是()Ay(x1)21By(x1)21Cy2(x1)21Dy2(x1)21,C,6(2017上海中考)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，1)，那么这个二次函数的解析式可以是_.(只需写一个)7经过A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是,y2x21,考点三二次函数与方程、不等式的关系(5年0考)例4如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是()Ab24acBax2bxc6C若点(2，m(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1,【分析】由抛物线与x轴有两个交点则可对选项A进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对选项B进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对选项C进行判断；根据二次函数的对称性可对选项D进行判断【自主解答】图象与x轴有两个交点，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，即b24ac0，b24ac，故A正,确；抛物线的开口向上，且抛物线的最小值为6，ax2bxc6，故B正确；抛物线的对称轴为直线x3，5离对称轴的距离大于2离对称轴的距离，mn，故C错误；根据抛物线的对称性可知(1，4)关于对称轴的对称点为(5，4)，关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1，故D正确故选C.,8若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交