浙江省余姚市余姚高二数学4月月考试题理.doc

浙江省余姚市余姚中学 学年高二数学4月月考试题 理一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1设集合，若，则与的关系是 ( )（A） （B） （C） （D）2设则（ ）A B C D 3下列说法正确的是（ ）A命题“若”的逆命题是真命题B命题“”的否定是“”C若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题D的充分不必要条件4.设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的 （ ）（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C） 充要条件 （D） 非充分非必要条件5 已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合= ( )（A） （B）（C）（D）6.已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数 的图象为 （ ）7已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数是（ ）ABCD8设函数的定义域与值域都是，且单调递增，则（ ）. . . . 二、填空题：本大题共7小题，共36分9函数的定义域为 的定义域为 10设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)= ，f(x)图象对称中心为 11.函数的最小正周期为,且.当时, 函数图象对称轴方程 ，在区间上,函数的零点个数有 个.12 已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为 。最小值为3，则实数a的取值范围为 。13、已知曲线C：与函数及函数，（其中）的图像分别交于、，则的值为 。14设函数，给出下列四个命题：函数为偶函数；若 其中，则；函数在上为单调增函数；若，则。则正确命题的序号是 。15.已知，若关于的不等式的解集为，则的最小值是_.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分15分）已知全集，非空集合，.（）当时，求；（）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.17（本题满分14分） 设函数,.（1）若方程在上有根,求的取值范围；（2）设，若对任意的，都有，求的取值范围.18 （本题满分15分）已知函数的图象上移动时，点的图象上移动。 （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值； （II）求函数的解析式； （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围。19（本题满分15分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值.20（本题满分15分）设函数定义在上，对任意的，恒有，且当时，。试解决以下问题：（1）求的值，并判断的单调性；（2）若，满足，求证：三、解答题：本大题共5小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分15分）已知全集，非空集合，.（）当时，求；（）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.解：（）当时，,-4U=，(U).-6（）由若是的必要条件，即，可知. -8由， -9当，即时，解得，;-11当，即时，符合题意;-12当，即时，解得，;-14综上，-1517（本题满分14分） 设函数,.（1）若方程在上有根,求的取值范围；（2）设，若对任意的，都有，求的取值范围.解(1) 等价于，故.(2)首先在上恒成立，即，故；其次，于是，于是则-5而点的图象上。即为所求-7 （）原方程可化为-9令当时，时取等号）；-11当时取等号），-13故方程的解集为时，的取值范围为-15所以（1）当，即时，.9分（2）当即时，11分所以. 12分答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元)；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值(万元).15