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平行四边形的判定,第18章平行四边形,18.2平行四边形的判定(第3课时),AD/BC,(或AB=CD),复习提问,A,B,C,D,1.根据图形,添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.,AB/CD,.四边形ABCD是平行四边形,2.AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC(或AB/CD),3.A=C,.四边形ABCD是平行四边形,B=D,2.根据右图填空四边形对角线AC、BD交于点O.,OC=OA四边形ABCD是.,OB=OD,平行四边形,4如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线,试证明四边形AFCE是平行四边形,证明:在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线B=D,AB=CD,BAE=DCF=(DAB或BCD)的一半ABECDF(ASA)BE=DFAF=CEAFCE四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),例3如图ABCD中,AFCH,DEBG,求证:EG和HF互相平分,证明:四边形ABCD是平行四边形,(平行四边形的对边相等,对角相等),又DEBG,,ADED=CBGB,即AECG,ADBC,AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH,AEFCGH(SAS),EFGH,同理可证FGHE,四边形EFGH是平行四边形EG和HF互相平分,练习1.延长ABC的中线AD至E,使得DEAD,那么四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?,E,BD=CD,AD=ED,四边形ABCD是平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),习题1821用两个全等的三角形,按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗?为什么?2四边形ABCD中,A和B互补,AC,求证四边形ABCD是平行四边形,解:3个。都是平行四边形,因为对边分别相等的四边形是平行四边形。,证明:A和B互补ADBCACC和B互补ABCD四边形ABCD是平行四边形,3如图,A、B、E在一直线上,ABDC,CCBE,试证明AD=BC.,4尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形,证明:CC
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