八年级数学下册 17.5.2 一次函数与方程、不等式的关系课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象,17.5实践与探索（第2课时）,(1),(2),利用图象解方程组：,情境导入,由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。,据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。,(1)解:,列表,描点,连线,1,5,1,y=2x5,y=x1,(2,1),先在同一坐标系中画出函数y2x5和yx1的图象,由图象可以看出方程组：,的解是,y1,x2,(2)解:,列表,描点,连线,5,2,5,2xy2,xy5,(1,4),先在同一坐标系中画出函数2xy2和xy5的图象,由图象可以看出方程组：,的解是,y4,x1,1,1.二元一次方程与一次函数的关系(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.,小结,画出函数的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值时，函数值y始终大于0？,探究并思考,思考,观察下图.对照图象,请回答下列问题：(1)当x取何值时,2x5=x+1?(2)当x取何值时,2x5x+1?(3)当x取何值时,2x5x+1?,y=2x5,y=x1,(2,1),例1画出函数yx2的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值时，函数值y始终大于0？,解:,(1)当x2时，y0；,实践运用,(2)当x2时，y0,yx2,过点(0,2),(2,0)作直线,如图,令x0，得y2；,令y0，得x2.,例2利用图象解不等式：(1)2x5x1;(2)2x5x1,解：,在直角坐标系中画出这两条直线,如图.,两条直线的交点坐标是(2,1),可知：,设y12x5，y2x1，,(1)2x5x1的解集是y1y2时,x的取值范围,为x2;,(2)2x5x1的解集是y1y2时x的取值范围,为x2.,y=2x5,y=x1,(2,1),实践运用,1.已知函数y4x3当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y3x6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于0？(2)x取什么值时，函数值y大于0？(3)x取什么值时，函数值y小于0？,反馈练习,3.画出函数y0.5x1的图象,根据图象,求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围,反馈练习,4.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数,的图象交于A、B两点,(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围,反馈练习,小结,一次函数ykxb与x轴交点的横坐标