九年级数学上册 23 旋转课件 （新版）新人教版.ppt

扇叶,水轮,动感的旋转世界,新课导入,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,地球自转,荡秋千,旋转的运动,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,图形的旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,练习1:,杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。,B,O,B,A,A,AOA,O,BOB,或,B,O,A,点A绕_点沿_方向，转动了_度到点B。,顺时针,45,把小孩看作一个质点来分析问题,秋千的固定点,ABO绕点O旋转得到CDO，则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC、,BOD,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？,归纳,各点的位置发生变化。,点A,点A,点B,点B,点C,点C,从而，各线段、各角的位置发生变化。,OA=OA,OB=OB,OC=OC,边的相等关系：,AB=AB,BC=BC,CA=CA,对应边相等,ABC在旋转过程中，哪些没有改变？,角的相等关系：,ABC=ABC,AOA=BOB=COC,BCA=BCA,CAB=CAB,对应角相等,=旋转角,注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,旋转的基本性质,有哪些证明方法？,四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,点A。,（2）ABF是由ADE旋转而得的，B是D的对应点。DAB是旋转角，,答：,DAB=90，,即旋转了90。,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,旋转的应用：,例8已知E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上，AB=1，EDF=45.求BEF的周长.,解：ABCD是正方形，ADC=90，AD=DC=AB=BC=1.,将ADE绕着点D逆时针旋转90到DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM，DE=DM，ADE=CDMEDF=45，,FDM=45DEF与DMF关于DF成轴对称，EF=FM,BEF的周长=BE+EF+BF=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，所以BEF的周长为2,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状即旋转前、后的图形全等。,（）对应点到旋转中心的距离相等。,（）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,思考:图形的旋转是由什么决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，