八年级数学下册18平行四边形18.2.2菱形教学课件新人教版.ppt

对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,底乘高,两组对边分别平行,一个角是直角,四边形,矩形,复习：,一：情景引入仔细观察下面的图，找出有什么共同点？,18.2.2菱形（1),18.2特殊的平行四边形,平行四边形,菱形的定义,上面这些图形都是平行四边形，但又不同于平行四边形，观察下图：,思考：平行四边形在什么情况下就会成为菱形？,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形,符号语言：,D,B,C,A,四边形ABCD是平行四边形且AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,互相平分,中心对称图形,底乘高,菱形是特殊的平行四边形，它特殊在什么地方呢？,动动手：趣味剪纸-菱形将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，你得到的图形就是一个菱形。,探究新知：,探究1：观察所得的图形：菱形是轴对称图形吗？对称轴有几条？对称轴是什么？,菱形是轴对称图形,对称轴有2条，分别是对角线所在的直线。,根据菱形的对称性再动手折一折，并观察（1）菱形的四条边有什么数量关系？,探究2：,AB=BC=CD=DA,证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,BC=DA,又四边形ABCD是菱形,AB=AD(菱形的定义),AB=BC=DC=DA（等量代换）,菱形的四条边都相等,根据菱形的对称性再动手折一折，并观察菱形的对角线AC和BD有什么位置关系？,探究3：,观察1与2，5与6，3与4，7与8在数量上有什么关系？,菱形的对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角.,小组合作完成性质的证明.,思考：特殊在？,菱形的四边相等,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形特有的性质,边：,对角线：,对称性：,菱形既是轴对称也是中心对称图形,菱形的性质,对边平行四边都相等,对角相等，邻角互补,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,轴对称图形、中心对称图形,有一组邻边相等的平行四边形,归纳：,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,OA=OB,OC=ODACBD1=2=5=63=4=7=8,应用新知,1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）,A对角相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线相等,B,2.已知菱形的周长是32cm，那么它的边长是。,8cm,3.菱形ABCD中DAO=30，那么ABD是（）。,30,600,应用新知,4.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，那么它的周长是。,20cm,3,4,注意：有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决,5,菱形也是平行四边形，它的面积怎么求？,你还有其它的方法求出菱形的面积吗？,探究4：菱形的面积,菱形面积,如图：四边形ABCD是菱形，O是对角线交点，,用AC和OD表示ACD的面积，用AC和OB表示出ABC的面积。,（2）求出菱形ABCD的面积，你有什么发现？,S菱形=两对角线积的一半,S菱形=底高=两对角线积的一半,记住菱形面积2个公式：,应用新知,1.已知菱形边长是10，高是6，那么它的面积是。,2.如图：菱形的对角线分别是10和8，则菱形的面积是(),60,40,8,10,如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，DAB60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路AC和BD的长和花坛的面积。（结果保留根号）,生活链接,20,注意：有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决,中考链接,1.如图在菱形ABCD中，对角线AC,BD交与点O，下列说法错误的是（）A.AB平行CDB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC,E,2.如图在菱形ABCD中，对角线AC=6、BD=8、AEBC于点E，则AE的长是（）A.3B.2C.9.6D.4.8,B,D,3.菱形面积公式：,注意：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,S菱形=底高=两对角线积的一半,1.菱形的定义,2.菱形的性质,课堂小结,预习：根据折纸制作菱形的过程，从边、角、对角线三个角度猜测出菱形的判定方法，并小组合作说出理由。,作业：必做：课本61页5和6