2013最新电大《工商管理统计》形成性考核册作业3答案【附题目】.doc

工商管理统计形成性作业3一、名词解释 1、方差分析: 方差分析是通过对数据误差来源的分析来检验多个总体均值是否相同的一种统计方法。它是通过对组间方差和组内方差的比较，分析数据的误差是属于随机误差还是属于系统误差，并利用F统计量作出接受或拒绝原假设的决策。2、相关系数: 相关系数是衡量变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用表示,相关系数的取值范围为-1,1。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。二、单项选择题 1、回归直线拟合的好坏取决于SSR及SSE的大小，（A ）。A、SSR/SST越大，直线拟合得越好 B、SSR/SST越小，直线拟合得越好C、SSR越大，直线拟合得越好 D、SST越大，直线拟合得越好2、在一元线性回归分析中，计算估计标准误差所使用的自由度为（ C ）。A、n B、np C、np1 D、np13、相关系数的取值范围是（ C ）。A、 B、C、 D、三、多项选择题 对于回归模型y=0+1x+中的误差项，通常的假定有：（ ABCDE ） 。 A、是一个随机变量 B、服从正态分布C、的期望值为0 D、对于所有的x值，的方差相同E、相互独立四、判断题 1、两个不相关的变量，其相关系数也可能较高。（ ）2、相关系数的取值范围在0和+1之间。（ ）3、在一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。（ ） 4、如果两变量的相关系数等于0，说明它们之间不存在相关关系。（ ）五、简答题1、在回归模型中，有关误差项的假定有哪些？答：对回归模型中的误差项通常有三个假定：（1）、误差项回事一个期望值为0的随机变量，即E（）=0。（2）、对于所有的值，的方差2都相同。（3）、误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。2、判定系数有何意义和作用？答：判定系数2测度了回归直线对观测数据的拟合程度，它的实际意义是：在因变量y取值的总变差中可以由自变量取值所解释的比例，它反映了自变量对因变量取值的决定程度。3、回归分析和相关分析有何不同？答：相关分析主要是研究两个变量之间的关系密切程度，它所使用的工具是相关系数。回归分析虽然也是研究变量间关系的一种方法，但它侧重于研究变量之间的数量伴随关系，并通过样本数据建立立变量间的数学关系式，即回归方程。回归分析的目的就是要考察自变量的变动对因变量的影响程度，并通过自变量的取值来估计或预测因变量的取值。4、简述方差分析的基本思想。答：方差分析是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。它是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。观察数据的误差可以从两个方面来说明。衡量因素的同一水平（同一个总体）下样本数据的方差，成为组内方差，衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的方差，成为组间方差。组内方差只包含随机误差，而组间方差既包括随机误差，也包括系统误差。如果不同水平对结果没有影响，那么在组间方差中之包含有随机误差，而没有系统误差。这时，组间方差与组内方差就应该很接近，两个方差的比值就会接近于1；反之，如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了包含随机误差外，还会包含有系统误差。这时，组间方差就会大于组内方差，两个方差的比值就会大于1。六、计算与案例分析题1、某长途运输公司统计了同一类型的卡车在不同行驶天数(x)中的行驶公里数(y)，数据如下：x(天）3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0y(公里)825215107055048092013503256701215要求：（1）在下面的直角坐标系中绘制散点图；（2）计算行驶公里数与行驶天数之间的相关系数；并据此分析两者的关系形态与强度；（3）建立行驶公里数对行驶天数的线性回归方程，并说明回归系数的意义。解：（1） 散点图 （2）依据相关系数计算公式求解如下： r=(nxy-xy)/nx2-(x)2 ny2-(y)2(1024360-28.57620)/ 1099.75-(28.5)2 107104300- (7620)2=0.948943 鉴于变量之间具高度正相关，故拟建变量间一元线性回归方程y=0+1，运用最小二乘法计算得： 1=(nxy-xy)/nx2-(x)2= (1024360-28.57620)/ 1099.75-(28.5)2=251.174 0= y/n-1x/n=7620/10-2050.5628.5=46.15385 即y=0+1=46.15385+251.174答：行驶天数之间的相关系数是0.948943高度正相关，两者回归方程为46.15385+251.74，回归系数的意义代表每增加1天，汽车行驶公里的边际增量为251.174公里。2、某汽车制造厂销售部经理认为，汽车的销售量与广告费用之间存在着密切的关系。为此，该经理收集了12个汽车销售分公司的有关数据如下：汽车销售量（辆）广告费（万元）100011001250128013601480150017201800189021002200357385420406490525602651735721840924（1）计算销售量与广告费用之间的相关系数，并据此分析两者的关系形态与强度；（2）出销售量对广告费用的一元线性回归方程 解：用Excel对上述数据进行回归分析的部分结果如下：（一） 方差分析表dfSSMSFSignificance F回归分析116027091602709399.12.17E-09残差1040158.074015.8总计111642867（二） 参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 12.0288730.10155819.977492.17E-09同理依据相关系数计算公式求解： r=(nxy-xy)/nx2-(x)2 ny2-(y)2或SSR/SST=1602709/1642867=0.9877据此可知，两者存在线性高度正相关关系。再由运用最小二乘法计算或借助参数估计表可得： 1=(nxy-xy)/nx2-(x)2=363.690= y/n-1x/n=2.03即y=0+1=363.69+2.033、现有几种产品的年广告费和销售额资料：产品甲乙丙丁年广告费（万元）2431年销售额（百万元）5762要求 （1）计算相关系数 （2）建立回归方程解：再次依据相关系数计算式可得:同理依据相关系数计算公式求解： r=(nxy-xy)/nx2-(x)2 ny2-(y)2=(458-1