九年级数学下册 第26章 反比例函数 专题六 章末重热点专练课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数,专题六章末重热点专练,重热点1反比例函数的图象和性质,1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是(),2.（常德）对于函数y=，下列说法错误的是()A.它的图象在一、三象限B.它既是轴对称图形又是中心对称图形C.y随x的增大而减小D.当x0时，y随x的增大而减小,A.x(y-1)=1B.y=,D,C.y=D.y=-,C,重热点1反比例函数的图象和性质,3.（贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a0)的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是(),4.（2015泰州）点（a-1,y1）、(a+1,y2)在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2，则a的范围是.,A,-1a1,重热点1反比例函数的图象和性质,5.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m,2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小.,解:（1）将点A（m,2）代入y1，解得m=1，,(2)结合图象比较，当0x1时，y1y2，,当x1时，y1y2,当x=1时，y1=y2.,A(1,2)，再代入y2,解得k=2,y2=;,重热点2反比例函数中k的几何意义,6.（六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是(),7.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是(),A.y=B.y=C.y=D.y=,C,C,重热点2反比例函数中k的几何意义,8.（2014天津）如图，点A是反比例函数y=的图象上一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为.,9.（滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两对角线的长分别为6和4，反比例函数y=（x0）的图象过顶点C，则k的值为.,2,-6,重热点2反比例函数中k的几何意义,10.（2015嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BCx轴于点C.（1）求k的值;（2）求OBC的面积.,先将A（1，a）代入直线y=2x，得：a=2,A（1，2），,且BCx轴于点C，,解:（1）直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（1，a），,将A（1，2）代入反比例函数y=中得：k=2，y=；,（2）B是反比例函数y=图象上的点，,BOC的面积=|k|=2=1.,重热点3反比例函数与一次函数,11.（德州）函数y=与y=x-2图象交点的横坐标分别为a、b，则+的值为.,12.（三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3,2），与反比例函数y=（x0）的图象交于点Q（m,n），当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是.,-2,1m3,重热点3反比例函数与一次函数,13.（大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于点A（m,1）、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2,0)，且AC=OC.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b的解集.,解:(1)过点A作ADx轴，则AD=1，C（2，0），,A(3,1),将A与C的坐标代入一次函数解析式,将A(3,1)代入反比例函数解析式得k=3,OC=2,AC=OC=,在RtACD中,CD=1,OD=3,得,一次函数解析式为y=x-2，,(2)由图象得-1x0或x3.,反比例函数解析式为y=；,重热点4反比例函数的应用,14.（丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.,故x=1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.,2x+y26,0y12,符合题意的围建方案：AD=5m,DC=12m，或AD=6m，DC=10m，或AD=10m,DC=6m.,解:（1）y=;,（2）由于y=，且x、y为整数，,重热点4反比例函数的应用,15.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体的体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.,(1)写出这一函数的表达式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于等于140kPa时，气球将爆炸.为安全起见，气球的体积应大于多少？,（2）当V=1时，