医学统计学参考答案(颜虹第二版).pdf

1 医学统计学医学统计学部分部分习题参考答案习题参考答案 颜虹主编第二版 第第三三章章 统计描述统计描述 一一、最佳选择题最佳选择题 1.C2.A3.D4.B5.E6.E7.C8.D9.C10.C11.A12.D 三三、计算分析题计算分析题 P P5353- -1 1 素食前 X1素食后 X2X1-X2 平均 187.75 平均 168.25 平均 19.5 中位数 179 中位数 165 中位数 19 标准差 33.18885 标准差 26.79593 标准差 16.80838 方差 1101.5 方差 718.0217 方差 282.5217 4） X1X2 125 150 175 200 225 250 第第四四章章 常见的常见的概率分布概率分布 一一、最佳选择题最佳选择题 1.D2.D3.B4.D5.B6.E7.E8.C9.D10.C 11.C 2 三三、计算分析题计算分析题 P7P73 3- -4 4 1 120 124.4 1.1579 3.8 u 2 125 124.4 0.157895 3.8 u 查标准正态分布表得 1 ()( 1.1579)( 1.16)0.123u 2 ()(0.15795)(0.16)1( 0.16)1 0.43640.5636u 21 ()()0.56360.1230.4406uu 该地身高界于 120 cm 到 125cm 范围内的 8 岁男童比例为 44.06%。 200 44.06%89()人 200 名 8 岁男童中身高界于 120125 cm 范围的人数约为 89 人。 P7P73 3- -5 5 Poisson 0.99967 Binominal 0.9998 P7P73 3- -6 6 解解： （： （1 1）由题意可知由题意可知，随机误差变量随机误差变量X服从正态分布服从正态分布，其中其中=2，=4。要求测量误 差的绝对值不超过 3 的概率，即求PP（X3）=（-3X 3） ，作标准化变化 1 32 1.25 4 u 2 32 0.25 4 u 1 ()( 1.25)0.1056u 2 ()(0.25)1( 0.25)1 0.40130.5987u 21 ()()0.59870.10560.4931uu 即即 测量误差的绝对值不超过测量误差的绝对值不超过 3 3 的概的概率为率为 0.49310.4931。 （2 2）根据题意根据题意，以以 Y Y 表示测量误差的绝对值不超过表示测量误差的绝对值不超过 3 3，则则 Y Y 服从二项分布服从二项分布，其中其中 n=3,n=3, 0.4931, ,根据题意根据题意，至少有至少有 1 1 次误差的绝对值不超过次误差的绝对值不超过 3 3 的概率为的概率为 003 03 3 (1)1(0)1(1)1 0.50690.86975P YP YC P7P73 3- -7 7 解： 根据医学知识可知健康成人血清总胆固醇值过高或过低为异常， 故应制定双侧医学 参考值范围因为已经假定血清总胆固醇值服从正态分布，故可用正态分布法求该指标的 95%医学参考值范围，即1.96。由于，未知，可用X=4.48，S=0.54 代替，因此 3 上限为1.96XS=4.48+1.960.54=5.53845.5384 mmol/L 下限为1.96XS=4.48-1.960.54=3.42163.4216 mmol/L 若某人血清总胆固醇值为 5.85（mmol/L） ，则认为其血清总胆固醇异常异常。 第第五五章章 参数估计参数估计 一一、最佳选择题最佳选择题 1.B2.D3.C4.A5.B 三三、计算分析题计算分析题 P93- 1 解： 1 n=10=10， 1 x=2.732=2.732， 1 S=0.107683=0.107683， 2 1 S=0.011596=0.011596， 1 x S=0.034052=0.034052 2 n=10， 2 x=2.324， 2 S=0.124025， 2 2 S=0.015382， 2 x S=0.03922 双侧检验，取=0.05，查表得 0.05/2(9) t=2.262， 故该地正常人的血清转铁蛋白总体均数的 95%可信区间为 （2.732- 2.2620.034052，2.732+2.2620.034052） 即（2.6549744，2.809026） 病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白总体均数的 95%可信区间为 （2.324- 2.2620.03922，2.324+2.2620.03922） 即（2.235284，2.412716） 22 21122 12 (1)(1) 2 C nSnS S nn (10 1)0.011596(10 1)0.015382 10 102 =0.013489 12 2 12 11 () CXX SS nn =0.05194 0.05/2(18) t=2.101 故该地正常人和病毒性肝炎患者和病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白总体均数之差的 95%可信区间为 （2.732- 2.324- 2.1010.05194，2.732- 2.324+2.1010.05194） 即（0.2988741，0.5171259） P94- 2 29%60% P94- 3 解解： 1 n=318， 1 x=68， 1 p=21.38%， 2 n=169， 2 x=24， 2 p=14.20%， 11112222 ,(1),(1)n p npn pnp均大于 5 ， 4 12 pp=0.0618 12 0.2138(1 0.2138)0.1420(1 0.1420) 318169 pp S =0.035348 双侧检验，取=0.05， 故该产院阴道分娩与剖腹产产后出血率之差的 95%可信区间为 （0.0618- 1.960.035348，0.0618+1.960.035348）,即（0，0.131083） 。 P94- 4 查表：x=30 20.242.8 个/100ml P94- 5 解：已知单位时间内脉冲数符合 poisson 分布，x=490，正态近似法， 0.05/2 1.96u， 该放射性同位素平均每 30 分钟脉冲数的 95%可信区间为（4901.96490） 。 第第六六章章 假设检验假设检验 一一、最佳选择题最佳选择题 1.D2.D3.C4.C5.A6.A 三三、计算分析题计算分析题 P111- 1 解：本题是两样本的计量资料，每组例数都超过 30，分析目的是通过两样本均数推断 其总体均数是否不同，故可用两大样本均数比较的 u 检验，步骤如下： （1）建立假设检验，确立检验水准 012 :H，即两组男性的尿 2，5- 已二酮总体均数相等，吸烟与否对无职业性正已烷 接触史成年男性的尿 2，5- 已二酮没影响； 112 :H，即两组男性的尿 2，5- 已二酮总体均数不相等，吸烟与否对无职业性正已 烷接触史成年男性的尿 2，5- 已二酮有影响。 0.05 （2）计算检验统计量 12 12 12 22 12 12 22 23.2225.58 1.561.54 12550 XX XX u XX SS nn 9.1242 （3）确定 P，作出统计推断 0.05/2 1.96uu ，0.05P ，且 0.10/2 1.64uu 。所以按照0.05的检验水准，拒 5 绝 0 H，接受 1 H，两组间的差别有统计学意义。 （4）结论：吸烟与否对无职业性正已烷接触史成年男性的尿 2，5- 已二酮有影响。吸 烟但无职业性正已烷接触史成年男性的尿 2，5- 已二酮要高于不吸烟但无职业性正已烷接触 史成年男性的尿 2，5- 已二酮。 P111- 2 解：本题n=1257， 样本率p=0.084，已知总体率=0.204， 符合大样本率u检验的条件。 检验步骤如下。 （1）建立假设检验，确立检验水准 0: 0.204H该地 6 岁以下儿童血清维生素 A 缺乏的总体患病率与其他西部边远省 份相同， 1: 0.204H该地6岁以下儿童血清维生素A缺乏的总体患病率与其他西部边远省份 不同， 0.05 （2）计算检验统计量 00 00 0.0840.204 (1)0.204(1 0.204) 1257 p pp u n =- 10.5579 （3）确定 P，作出统计推断 0.05/2 1.96uu ，0.05P ，所以按照0.05的检验水准，拒绝 0 H，接受 1 H，差别 有统计学意义。 （4）结论：可以认为该地 6 岁以下儿童血清维生素 A 缺乏的总体患病率与其他西部边 远省份不同。 P112- 3 解：本题 1 n=131，样本率 1 p=0.962， 2 n=124，样本率 2 p=0.726， 检验步骤如下： （1）建立假设检验，确立检验水准 012 :H两种药物的疗效有差别， 112 :H两种药物的疗效无差别， 0.05 （2）计算检验统计量 1122 0 12 n pn p nn 12690 131 124 =0.847059 12 00 12 11 (1)() pp nn =0.045096 12 12 pp pp u = （0.962- 0.726）/0.045096=5.23328 （3）确定 P，作出统计推断 0.05/2 1.96uu，0.05P ，所以按照0.05的检验水准，拒绝 0 H，接受 1 H，差别有 统计学意义。 6 4）结论：两种药物的疗效有差别。 （由于调查样本的儿童的慢性胃炎病程、年龄、身体素质、城乡来源等因素未知，因而 不知道两样本是否具有可比性，该检验不能判断出中药的疗效就高于西药。 ） 第第七七章章 两样本均数比较的假设检验两样本均数比较的假设检验 一一、最佳选择题最佳选择题 1.D2.C3.D 三三、计算分析题计算分析题 P124- 1 1、解答解答： 根据专业知识可知人体血红蛋白含量服从正态分布。 本例目的是比较样本均数所来自的 总体均数是否不同于已知的总体均数。可用单样本均数的 T 检验。 （1）建立假设检验，确立检验水准 0 140 0: 140H从事铅作业的工人的血红蛋白与正常成年男性平均值相同， 1: 140H从事铅作业的工人的血红蛋白不同于正常成年男性平均值， 检验水准0.05 （2）计算检验统计量 0 130.83 140 25.74 36 x t S n = -2.13753，1vn=36- 1=35 （3）确定 P，作出统计推断 查 t 界值表， 0.05/2,35 2.03tt ，0.05P ，所以按照0.05的检验水准，拒绝 0 H， 接受 1 H，差别有统计学意义。 （4）结论：可以认为从事铅作业的工人的血红蛋白不同于正常成年男性平均值。 （从事铅作业的工人的血红蛋白低于正常成年男性平均值， 0.10/2,35 1.69tt ， 0.05P ） P124- 2 本研究为异源配对设计。根据经验，脑组织中钙泵含量服从正态分布，运用配对样本均 数的 t 检验。 （1）建立假设检验，确立检验水准 0: 0 d H即脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量无差别， 1: 0 d H即脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量有差别， 检验水准0.05 （2）计算检验统计量 7 2 22 7,0.3086,0.033211,0.044086, () 0.05716 1 d nddd dd S n 0.044086 0.05716 7 d d t S n =2.0404，1vn=7- 1=6 （3）确定 P，作出统计推断 查 t 界值表， 0.05/2,6 2.447tt，0.05P ，所以按照0.05的检验水准，不拒绝 0 H， 差别无统计学意义。 （4）结论：本次试验不能认为脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量有差别。 P1P12424- -3 3 本试验为完全随机设计，人体 PaO2值服从正态分布。 因两组患儿的标准差相差较大， 两组例数较小且无原始数据。 故先对两组数据作方差齐 性检验。由题目知： 121212 15,15;12.55,9.72;0.33,2.03;nnXXSS 方差齐性检验过程： （1）建立假设检验，确定检验水准 22 012 :H 即两总体方差相等 22 112 :H 即两总体方差不相等 0.05 （2）计算检验统计量 22 1 22 2 2.03 =37.841 0.33 S F S 1 15 114 ， 2 15 114 （3）确定 P 值，做出推断结论 以 自 由 度 分 别 为 12 14,14 ， 查 附 表6的F界 值 表 ， 因 0.10/2(14,14) 37.8411FF2.48，P0.10。按 0.05 的水准，拒绝 0 H ，接受 1 H ，有统 计学意义，认为两总体的方差不等。 因此采用方差不等情形下的近似 t 检验（Satterthwaite 法） 。 近似 t 检验过程： 012 :H 即治疗后 48 小时治疗组和对照组的 PaO2相同； 112 :H 即治疗后 48 小时治疗组和对照组的 PaO2不同； 0.05 8 12 2222 12 12 9.72 12.55 2.030.33 1515 xx t SS nn =5.329 t 检验的校正自由度为 22 2222 1122 22222222 1122 12 /2.03 /150.33 /15 (/)(/)(2.03 /15)(0.33 /15) 15 115 111 SnSn SnSn nn =14.739 15 查 t 界值表 2 2.131t，P3.18F，P0.10，认为 A，B 两组鼠肝中铁的含量总体方差不等。 应用 Satterthwaite 近似 t 检验。 （1）建立假设检验，确定检验水准 012 :H 即不同饲料对鼠肝中铁的含量无影响； 112 :H 即不同饲料对鼠肝中铁的含量有影响； 0.05 （2）计算检验统计量 12 22 12 12 2.3