甘肃省民勤四中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题.doc

高考考试毕业试卷2013-2014学年第一学期第一次月考高三数学（理）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa1Ba22.已知命题p：nN,2n1000，则p为()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000DnN,2n10003若不等式xa1成立的充分条件为04x，则实数a的取值范围为（）.A)3，.B)1，.C(，3.D(，14.实数a20.3，blog20.3，c(2)0.3的大小关系正确的是()AacbBabcCbacDbc0)的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(2，e)D(3,4)6已知函数yf(x)是偶函数，且函数yf(x2)在0,2上是单调减函数，则()Af(1)f(2)f(0)Bf(1)f(0)f(2)Cf(2)f(1)f(0)Df(0)f(1)f(2)7、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在0,(上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0有意义，且满足条件：f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)在(0,+)上为增函数，证明：f(1)=0；求f(4)的值；如果f(x)+f(x3)2，求x的取值范围；18.（本小题满分12分）设集合A=x|-2x3,B为函数y=lg(kx2+4x+k+3)的定义域（k1时，函数f(x)在(k,2k)内是否存在零点22.(本大题满分12分)已知定义在(0，+)上的两个函数2()ln,()fxxaxgxxax，且f(x)在x=1处取得极值(1)求a的值及函数g(x)的单调区间；(2)求证：当1x0.当k0时,由BA知解得-4k-.综上知k(-4,-.19.（1）2163555fx(2)a2320.解(1)当a0时，函数f(x)(x)2|x|1f(x)，此时，f(x)为偶函数当a0时，f(a)a21，f(a)a22|a|1，f(a)f(a)，f(a)f(a)，此时，f(x)为非奇非偶函数(2)当xa时，f(x)x2xa1x122a34，a12，故函数f(x)在(，a上单调递减，从而函数f(x)在(，a上的最小值为f(a)a21.当xa时，函数f(x)x2xa1x122a34，a12，故函数f(x)在a，)上单调递增，从而函数f(x)在a，)上的最小值为f(a)a21.综上得，当12a12时，函数f(x)的最小值为a21.21.解析(1)当k0时，f(x)exx，f(x)ex1，令f(x)0得，x0，当x0时f(x)0时，f(x)0，f(x)在(，0)上单调减，在0，)上单调增f(x)minf(0)1，对xR，f(x)1，f(x)10恒成立，欲使g(x)定义域为R，应有m1.(2)当k1时，f(x)exkx，f(x)exk10在(k,2k)上恒成立高考考试毕业试卷f(x)在(k,2k)上单调增又f(k)ekkk1k0，h(k)在k1时单调增，h(k)e20，即f(2k)0，由零点存在定理知，函数f(x)在(k,2k)内存在零点22(本大题满分12分)已知定义在(0，+)上的两个函数2()ln,()fxxaxgxxax，且f(x)在x=1处取得极值(1)求a的值及函数g(x)的单调区间；(2)求证：当1xe2时，恒有2ln2lnxxx成立；(3)把g(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C2，求C2与f(x)对应曲线C1的交点个数，并说明