初等数学研究试卷B.doc

襄樊学院1011学年度上学期 初等数学研究试卷参考答案与评分标准得分评卷人 一、单项选择题（从下列各题4个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内，答案选错、不选、多选者，该题不得分。 每小题3分，共27分）1.实数域上的一切有逆的阶矩阵对于矩阵乘法来说作成一个（ A ）。 A 群 B 环 C 域 D 除环2.( C )是有理数域的扩张。 3.如果是的完全平方,若A0，则A、 B、C、D分别为（ C ）。A.-4，8，-2,2 B.4,8，-2,2 C.4,0,2，-2 D.-4,0,2,-24.如果能被整除，则a，b，c，d满足（ D ）。 A.ab=cd B.Ac=bd C.ad=-bc D.ad=bc5. 二圆外切于点P. AB是一条外公切线（A，B为切点）.则PAB=( B ). A.75 B.90 C.120 D.1506. 平行四边形ABCD的底边BC固定,另一边AB长为,则其对角线交E的轨迹为一圆,圆心是BC中点,则圆的半径为( B ). A.a B. C. D. 7.函数内的反函数具有（ A ）性质。A 奇函数 增函数 B 奇函数 减函数 C 偶函数 增函数 D 偶函数 减函数8.消去方程中的二次项,则原方程变为（ A ）。 9. 多面体中，发出奇数条棱的定点数必为( B ). A.奇数 B.偶数 C.任意点 D.不存在得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共18分）1. 已知：设M为平面外一点，A、B为内两点.MA=51CM，MB=30CM，MO 平面,垂足为O.且AO=BO=5：2，求MO=CM。2.A为平面上一点.B为外一点.设H为B在上的射影且AB=4BH.通过直线AB有一平面与平面成角.平面、的交线和AB的交角。3.若群的每一个元素都适合方程，那么是交换群。4.求适合的一切集合的基数的和28.5.设，.6. ac-bc.得分评卷人 三、简答题（每小题5分，共10分）1.用框图来表示数学中的逻辑关系时，应注意（1）必须正确使用正确的图形，（2）使用正确的符号，（3）使用便于读写程序流程图的特殊符号。在这基础上，我们必须使用约定什么？答：（1）图的分布（2）符号的形状和使用（3）符号内文字解释（4）符号的标识符（5）符号的描述符（6）详细的表示（7）流线的正确使用（8）多出口的判断；一引多，多并一。2.已知的图形如何作变换得下列函数的图像： (1) (2) (1) 则可由的图象向右平移一个单位而得(2)则可由的图象向左平移2个单位而得得分评卷人 四、计算题（要求写出主要计算步骤与结果；每小题5分，共15分）1.能被整除，若被除则余3,求a,b,c.解：由得： b=-4，a=-c 又 由得：2. 求该式的值：原式= = =3已知：ABC中，AD是BC边上的中线求证：（AB+AC）-BCAD（AB+AC)作DE平行于AB交AC于E则DE=AB，AE=AC在ADE中，则ADAE+DE=（AB+AC） 延长AD至F，使DF=AD，则有AD+BDAB，AD+DCACAF+BCAB+AC2ADAB+AC-BC即AD（AB+AC）-BC 综上得：（AB+AC）-BCAD（AB+AC） 得分评卷人 五、证明题（要求写出主要步骤与结果；每小题5分，共10分）1. 已知：如图.AD，BE，CF 分别ABC边BC，CA,AB上的中线. 求证：AD，BE，CF 三线共点.证明： D，E，F 分别是中点 从而 所以AD，BE，CF 三点共线. 2. 两圆相交于两点A和B，在每一个圆中各作弦AC和AD，使切于另一圆。求证：ABC=ABD证明：如图，AC和AD分别是O2 ，O1 的切线，交O1