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文档简介

1 / 3 函数的概念和图象（ 2） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 函数的概念和图象（ 2） 教学目标： 1进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应； 2进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数； 3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考 教学重点： 用对应来进一步刻画函数 ；求基本函数的定义域和值域 教学过程： 一、问题情境 1情境 复述函数及函数的定义域的概念 2问题 概念中集合 A 为函数的定义域，集合 B 的作用是什么呢？ 二、学生活动 1理解函数的值域的概念； 2能利用观察法求简单函数的值域； 2 / 3 3探求简单的复合函数 f(f(x)的定义域与值域 三、数学建构 1函数的值域： （ 1）按照对应法则 f，对于 A 中所有 x 的值的对应输出值组成的集合称之 为函数的值域； （ 2）值域是集合 B 的子集 2 xg(x)f(x)f(g(x)，其中 g(x)的值域即为 f(g(x)的定义域； 四、数学运用 （一）例题 例 1 已知函数 f(x) x2 2x，求 f( 2)， f( 1)， f(0)，f(1) 例 2 根据不同条件，分别求函数 f(x) (x-1)2 1 的值域 （ 1） x 1， 0， 1， 2， 3； （ 2） xR ； （ 3） x 1， 3； （ 4） x( 1， 2； （ 5） x( 1， 1) 例 3 求下列函数的值域： y ； y 例 4 已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出： 3 / 3 x1234x1234 f(x)2341g(x)2143 分别求 f(f(1)， f(g(2)， g(f(3)， g(g(4)的值 （二）练习 （ 1）求下列函数的值域： y 2 x2； y 3 |x| （ 2）已知函数 f(x) 3x2 5x 2，求 f(3)、 f( 2)、 f(a)、f(a 1) （ 3）已知函数 f(x) 2x 1， g(x) x2 2x 2，试分别求出 g(f(x)和 f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现 （ 4）已知函数 y f(x)的定义域为 1， 2，求 f(x) f(x)的定义域 （ 5）已知 f(x)的定义域为 2， 2，求 f(2x)， f(x2 1)的定义域 五、回顾
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