函数的解析式及定义域

1 / 5 函数的解析式及定义域 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题：函数的解析式及定义域 教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用 教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求 教学过程： （一）主要知识： 1函数 解析式的求解； 2函数定义域的求解 （二）主要方法： 1求函数解析式的题型有： （ 1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法； （ 2）已知求或已知求：换元法、配凑法； （ 3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域 2求函数定义域一般有三类问题： （ 1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合； 2 / 5 （ 2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义； （ 3）已知的定义域求的定义域或已知的定义 域求的定义域： 若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出； 若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域 （三）例题分析： 例 1已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（） 例 2（ 1）已知，求； （ 2）已知，求； （ 3）已知是一次函数，且满足，求； （ 4）已知满足，求 例 3设函数， （ 1）求函数的定义域； （ 2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由 例 4已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数 又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值 证明：； 3 / 5 求的解析式； 求在上的解析式 （四）高考回顾： 考题 1（ XX江苏卷）已知 a,b为常数，若则 . 考题 2（ XX湖北卷）函数的定义域是 考题 3（ XX全国卷 ）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 （ ）若方程有两个相等的根，求的解析式； （ ）若的最大值为正数，求的取值范围 考题 4（ XX湖北文）设 f(x)，则的定义域为（） ( 4, 1)(1， 4) c.( 2, 1)(1， 2)D.( 4, 2)(2， 4) （五）巩固练习： 1已知的定义域为，则的定义域为 2函数的定义域为 3已知，则函数的解析式为（） （ A）（ B） （ c）（ D） 设二次函数 y=f(x)的最小值为 4，且 f（ 0） =f（ 2） =6，求 f(x)的解析式。 5.（ XX年广东卷）函数的定义域是 4 / 5 (六 )课后作业： 1、下列各函数解析式中，满足的是（） （ A）（ B）（ c）（ D） 2、已知，且，则等于（） （ A）（ B）（ c）（ D） 3、若，则等于（） （ A）（ B）（ c）（ D） 4.（ 04年江苏卷 .8）若函数的图象过两点 (-1， 0)和 (0， 1)，则 () (A)a=2,b=2(B)a=2,b=2(c)a=2,b=1(D)a=2,b=2 5（ 04年湖北卷 .理 3）已知，则的解析式可取为（ ） （ A）（ B）（ c）（ D） .（ 04 年湖南卷 .理 6）设函数若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程的解的个数为 （ ） （ A） 1（ B） 2（ c）